Уравнения математической физики (курс 2). Часть 1

    Помощь и консультация с учебными работами

    Отправьте заявку и получите точную стоимость и сроки через 5 минут

    Содержание
    1. Укажите, какие утверждения верны: А) Метод преобразования Фурье — метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет уменьшить число независимых переменных (по которым проводится дифференцирование), преобразуя некоторые переменные в параметры (по которым уже нет дифференцирования) B) Дельта-функцию можно рассматривать как предел функциональных последовательностей, ее свойства непротиворечивы и согласованы со свойствами обычных функций комплексного переменного
    2. Интегральное преобразование двух функций и , задаваемое формулой – это
    3. Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
    4. Укажите, какие утверждения верны: А) Несобственный интеграл называется абсолютно сходящимся, если сходится интеграл B) Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле
    5. Интегралом Фурье по косинусам функции f(x) называется выражение вида
    6. Укажите, какие утверждения верны: А) Абсолютно сходящийся несобственный интеграл — несобственный интеграл в том случае, если сходится интеграл B) Кривая Гаусса — график фундаментального решения уравнения теплопроводности при фиксированных значениях и
    7. Уравнение теплопроводности после преобразования Фурье имеет вид
    8. Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cosx равен
    9. Укажите, какие утверждения верны: А) Метод интегральных преобразований — метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет от одного уравнения перейти к нескольким уравнениям, но с меньшим числом независимых переменных B) Метод разделения переменных — метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет уменьшить число независимых переменных (по которым проводится дифференцирование), преобразуя некоторые переменные в параметры (по которым уже нет дифференцирования)
    10. Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид
    11. Укажите, какие утверждения верны: А) Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле B) Обратное преобразование Фурье определяется формулой
    12. Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx. Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cosx равен
    13. Укажите, какие утверждения верны: А) Функция преобразования Лапласа – это Функция B) Метод разделения переменных применим не только к задачам, рассматриваемым в ограниченных областях, но также в неограниченных областях или во всем пространстве (в частности, на прямой)
    14. Интегралом Фурье функции sin x называется выражение вида:
    15. Несобственный интеграл в том случае, если сходится интеграл – это
    16. Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = 4Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид
    17. Представление функции в виде – это
    18. Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
    19. Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
    20. Интегральное преобразование функций, задаваемое формулой F-1 – это
    21. Выражение является решением задачи Коши для уравнения теплопроводности, где А и B равны
    22. Интегралом Фурье функции f(x)=x2 называется выражение вида
    23. Укажите, какие утверждения верны: А) Сверткой функций и ,, называется функция, определяемая по формуле B) Метод Фурье-преобразования неудобен для решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
    24. Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
    25. Если функция определена для всех , то ей соответствует , которая для является _________ Фурье
    26. Функция в интегральном преобразовании – это
    27. Выражение , где , , является решением задачи Коши для уравнения
    28. Укажите, какие утверждения верны: А) Для определения обратного преобразования от произведения Фурье-образов, надо найти прообразы каждого из сомножителей, то есть функции и , а затем вычислить их свертку. B) Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле
    29. Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида
    30. Укажите, какие утверждения верны: А) Если функция определена при , то ее обратным преобразованием Фурье F называется функция, которая определяется по формуле B) В случае, когда функция задана только на полупрямой , ее можно представить в виде интеграла Фурье по косинусам или по синусам, если продолжить в интервал, соответственно, четным или нечетным образом
    31. Укажите, какие утверждения верны: А) С каждым прямым преобразованием Фурье связано обратное преобразование, которое должно восстанавливать первоначальную функцию из преобразованной, то есть всегда возникает пара взаимно обратных преобразований B) Обратное преобразование Фурье определяется формулой
    32. Интегралом Фурье функции cos x называется выражение вида
    33. Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
    34. Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx. Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = равен
    35. Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции если известно, что (4х-1)sinax dx = — + cosax dx
    36. Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство
    37. Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство
    38. Укажите, какие утверждения верны: А) Преобразование Фурье — интегральное преобразование функций, задаваемое формулой F B) Интеграл Фурье функции по косинусам — представление функции в виде , где
    39. Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = a2Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид:
    40. Укажите, какие утверждения верны: А) Формула называется интегральной формулой Пуассона для уравнения теплопроводности B) Функция называется функцией Лапласа
    41. Выражение вида f(x) =F(s)eixsds называется _____ Фурье
    42. _________ — метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет от одного уравнения перейти к нескольким уравнениям, но с меньшим числом независимых переменных
    43. Укажите, какие утверждения верны: А) Точечный тепловой импульс – это идеализация физического теплового импульса при , если и B) Фундаментальное решение уравнения теплопроводности — функция , которая при всех является решением уравнения теплопроводности при всех и
    44. Укажите, какие утверждения верны: А) метод разделения переменных – позволяет от одного уравнения перейти к нескольким уравнениям, но с меньшим числом независимых переменных (в частности, к обыкновенным дифференциальным уравнениям) B) Интегральное преобразование определяется формулой
    45. Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции
    46. Свёрткой функций f(x) и g(x) называется функция
    47. Интегралом Фурье функции f(x)=x называется выражение вида
    48. Укажите, какие утверждения верны: А) Функция Хэвисайда – r(t)= B) Свойство свертки — для функций и , , справедлива формула
    49. Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции
    50. Функция — это

    Укажите, какие утверждения верны: А) Метод преобразования Фурье — метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет уменьшить число независимых переменных (по которым проводится дифференцирование), преобразуя некоторые переменные в параметры (по которым уже нет дифференцирования) B) Дельта-функцию можно рассматривать как предел функциональных последовательностей, ее свойства непротиворечивы и согласованы со свойствами обычных функций комплексного переменного

    • А – нет, B – да
    • А – да, B – да
    • А – нет, B – нет
    • А – да, B – нет

    Интегральное преобразование двух функций и , задаваемое формулой – это

    • фундаментальное решение уравнения теплопроводности
    • обратное преобразование Фурье
    • формула Пуассона решения задачи Коши для уравнения теплопроводности
    • свертка функций

    Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции

    • ×2[ + ]
    • ×[ + ]
    • ×3[ + ]
    • ×4[ + ]

    Укажите, какие утверждения верны: А) Несобственный интеграл называется абсолютно сходящимся, если сходится интеграл B) Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле

    • А – да, B – нет
    • А – да, B – да
    • А – нет, B – нет
    • А – нет, B – да

    Интегралом Фурье по косинусам функции f(x) называется выражение вида

    • f(x)=
    • f(x)=
    • f(x)=
    • cos x=

    Укажите, какие утверждения верны: А) Абсолютно сходящийся несобственный интеграл — несобственный интеграл в том случае, если сходится интеграл B) Кривая Гаусса — график фундаментального решения уравнения теплопроводности при фиксированных значениях и

    • А – нет, B – нет
    • А – да, B – да
    • А – да, B – нет
    • А – нет, B – да

    Уравнение теплопроводности после преобразования Фурье имеет вид

    • s2u — uxx = 0
    • ut + s2u = 0
    • ut — s2u = 0
    • s2u + uxx = 0

    Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cosx равен

    • 0
    • 1
    • -1
    • 3

    Укажите, какие утверждения верны: А) Метод интегральных преобразований — метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет от одного уравнения перейти к нескольким уравнениям, но с меньшим числом независимых переменных B) Метод разделения переменных — метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет уменьшить число независимых переменных (по которым проводится дифференцирование), преобразуя некоторые переменные в параметры (по которым уже нет дифференцирования)

    • А – нет, B – да
    • А – да, B – да
    • А – нет, B – нет
    • А – да, B – нет

    Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид

    • U(x,t) =
    • U(x,t) =
    • U(x,t) =50
    • U(x,t) =

    Укажите, какие утверждения верны: А) Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле B) Обратное преобразование Фурье определяется формулой

    • А – да, B – нет
    • А – да, B – да
    • А – нет, B – да
    • А – нет, B – нет

    Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx. Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = cosx равен

    • -1
    • 1
    • 0
    • 3

    Укажите, какие утверждения верны: А) Функция преобразования Лапласа – это Функция B) Метод разделения переменных применим не только к задачам, рассматриваемым в ограниченных областях, но также в неограниченных областях или во всем пространстве (в частности, на прямой)

    • А – нет, B – да
    • А – нет, B – нет
    • А – да, B – нет
    • А – да, B – да

    Интегралом Фурье функции sin x называется выражение вида:

    • sin x=
    • sin x=
    • sin x=
    • sin x=

    Несобственный интеграл в том случае, если сходится интеграл – это

    • Расходящийся несобственный интеграл
    • Абсолютно сходящийся несобственный интеграл
    • Абсолютно расходящийся несобственный интеграл
    • Сходящийся несобственный интеграл

    Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = 4Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид

    • U(x,t) = 50
    • U(x,t) = 4
    • U(x,t) =
    • U(x,t) =2′

    Представление функции в виде – это

    • Фурье-изображение
    • Функция Лапласа
    • Интеграл Фурье функции
    • Функция Хэвисайда

    Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции

    Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции

    Интегральное преобразование функций, задаваемое формулой F-1 – это

    • обратное преобразование Фурье
    • формула Пуассона решения задачи Коши для уравнения теплопроводности
    • фундаментальное решение уравнения теплопроводности
    • свертка функций

    Выражение является решением задачи Коши для уравнения теплопроводности, где А и B равны

    • ,
    • ,
    • ,
    • ,

    Интегралом Фурье функции f(x)=x2 называется выражение вида

    • x2 =
    • x2 =
    • x2 =
    • x2 =

    Укажите, какие утверждения верны: А) Сверткой функций и ,, называется функция, определяемая по формуле B) Метод Фурье-преобразования неудобен для решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

    • А – да, B – да
    • А – да, B – нет
    • А – нет, B – да
    • А – нет, B – нет

    Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции

    • [ – ]
    • [ – ]
    • [ – ]
    • [ – ]

    Если функция определена для всех , то ей соответствует , которая для является _________ Фурье

    • обратным преобразованием
    • ядром преобразования
    • ядром обратного преобразования
    • преобразованием

    Функция в интегральном преобразовании – это

    • Свертка функций
    • Ядро преобразования
    • Интеграл Фурье функции по косинусам
    • Интеграл Фурье функции по синусам

    Выражение , где , , является решением задачи Коши для уравнения

    • теплопроводности
    • волнового
    • Пуассона
    • Лапласа

    Укажите, какие утверждения верны: А) Для определения обратного преобразования от произведения Фурье-образов, надо найти прообразы каждого из сомножителей, то есть функции и , а затем вычислить их свертку. B) Интегральным преобразованием называют преобразование, которое каждой функции ставит в соответствие новую функцию по формуле

    • А – да, B – да
    • А – да, B – нет
    • А – нет, B – да
    • А – нет, B – нет

    Интегралом Фурье функции f(x)= называется выражение вида

    Укажите, какие утверждения верны: А) Если функция определена при , то ее обратным преобразованием Фурье F называется функция, которая определяется по формуле B) В случае, когда функция задана только на полупрямой , ее можно представить в виде интеграла Фурье по косинусам или по синусам, если продолжить в интервал, соответственно, четным или нечетным образом

    • А – нет, B – да
    • А – да, B – нет
    • А – да, B – да
    • А – нет, B – нет

    Укажите, какие утверждения верны: А) С каждым прямым преобразованием Фурье связано обратное преобразование, которое должно восстанавливать первоначальную функцию из преобразованной, то есть всегда возникает пара взаимно обратных преобразований B) Обратное преобразование Фурье определяется формулой

    • А – нет, B – да
    • А – да, B – нет
    • А – нет, B – нет
    • А – да, B – да

    Интегралом Фурье функции cos x называется выражение вида

    • cos x=
    • cos x=
    • cos x=
    • cos x=

    Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции

    Коэффициент В(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле В(l) = j(x)sinxdx. Тогда коэффициент B(l) при U(x,0) = j(x) = равен

    • 1
    • 0

    Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции если известно, что (4х-1)sinax dx = — + cosax dx

    • [ + sin]
    • [ — sin]
    • [- — sin]
    • [- + sin]

    Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство

    • F[] = F[f]
    • F[] = F[f]
    • F[] = F[f]
    • F[] = F[f]

    Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство

    • F[fх] = F[f]
    • F[ft] = is F[f]
    • F[ft] = F[f]
    • F[] = is F[f]

    Укажите, какие утверждения верны: А) Преобразование Фурье — интегральное преобразование функций, задаваемое формулой F B) Интеграл Фурье функции по косинусам — представление функции в виде , где

    • А – нет, B – нет
    • А – нет, B – да
    • А – да, B – нет
    • А – да, B – да

    Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности Ut = a2Uxx с начальным условием U(x,0) = j(x)= имеет вид:

    • U(x,t) = 200
    • U(x,t) =
    • U(x,t) =
    • U(x,t) =

    Укажите, какие утверждения верны: А) Формула называется интегральной формулой Пуассона для уравнения теплопроводности B) Функция называется функцией Лапласа

    • А – да, B – да
    • А – нет, B – да
    • А – нет, B – нет
    • А – да, B – нет

    Выражение вида f(x) =F(s)eixsds называется _____ Фурье

    • разложением
    • интегралом
    • коэффициентом
    • обратным преобразованием

    _________ — метод решения дифференциальных уравнений, который позволяет от одного уравнения перейти к нескольким уравнениям, но с меньшим числом независимых переменных

    • Метод разделения переменных
    • Метод преобразования Фурье
    • Метод интегральных преобразований
    • Метод дифференциальных преобразований

    Укажите, какие утверждения верны: А) Точечный тепловой импульс – это идеализация физического теплового импульса при , если и B) Фундаментальное решение уравнения теплопроводности — функция , которая при всех является решением уравнения теплопроводности при всех и

    • А – нет, B – нет
    • А – нет, B – да
    • А – да, B – да
    • А – да, B – нет

    Укажите, какие утверждения верны: А) метод разделения переменных – позволяет от одного уравнения перейти к нескольким уравнениям, но с меньшим числом независимых переменных (в частности, к обыкновенным дифференциальным уравнениям) B) Интегральное преобразование определяется формулой

    • А – да, B – да
    • А – нет, B – нет
    • А – да, B – нет
    • А – нет, B – да

    Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции

    Свёрткой функций f(x) и g(x) называется функция

    • f*g =f(x)g(x)dx
    • f*g =f(x-x)g(x)dx
    • f*g =f(x)g(x)dx
    • f*g =f(x)g(x)dx

    Интегралом Фурье функции f(x)=x называется выражение вида

    • x =
    • x =
    • x =
    • x =

    Укажите, какие утверждения верны: А) Функция Хэвисайда – r(t)= B) Свойство свертки — для функций и , , справедлива формула

    • А – нет, B – да
    • А – нет, B – нет
    • А – да, B – да
    • А – да, B – нет

    Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции

    • ×
    • ×
    • ×
    • ×

    Функция — это

    • Функция Лапласа
    • Функция Хэвисайда
    • Фурье-изображение
    • Интеграл Фурье функции
    Оцените статью
    Практика студента

      Помощь и консультация с учебными работами

      Отправьте заявку и получите точную стоимость и сроки через 5 минут

      Другие наши услуги
      ВКР
      ВУЗЫ / Колледжи
      Курсовые
      Лабораторные
      Отчёт по практике
      Рейтинговые
      Рефераты
      Что такое гарантийная поддержка?
      Для каждого заказа предусмотрена гарантийная поддержка. Для диплома срок составляет 30 дней. Если вас не устроило качество работы или ее уникальность, обратитесь за доработками. Доработки будут выполнены бесплатно.
      Гарантированная уникальность диплома от 75%
      У нас разработаны правила проверки уникальности. Перед отправкой работы она будет проверена на сайте antiplagiat.ru. Также, при оформлении заказа вы можете указать необходимую вам систему проверки и процент оригинальности, тогда эксперт будет выполнять заказ согласно указанным требованиям.
      Спасаем даже в самые горящие сроки!
      Не успеваешь сдать работу? Не паникуй! Мы выполним срочный заказ быстро и качественно.
      • Высокая уникальность
        Высокая уникальность по всем известным системам антиплагиата. Гарантируем оригинальность каждой работы, проверенную на всех популярных сервисах.
        Высокая уникальность
      • Только актуальные, свежие источники.
        Используем только проверенные и актуальные материалы для твоей работы.
        Только актуальные, свежие источники.
      • Безопасная оплата после выполнения.
        Ты оплачиваешь работу только после того, как убедишься в ее качестве.
        Безопасная оплата после выполнения.
      • Готовая работа в любом формате.
        Предоставим работу в нужном тебе формате – Word, PDF, презентация и т.д.
        Готовая работа в любом формате.
      • Расчеты, чертежи и рисунки любой сложности.
        Выполняем задания по различным техническим дисциплинам, используя COMPAS, 1С, 3D редакторы и другие программы.
        Расчеты, чертежи и рисунки любой сложности.
      • Полная анонимность.
        Гарантируем полную конфиденциальность – никто не узнает о нашем сотрудничестве. Общайся с нами в любом удобном
        Полная анонимность.
      • Доставка оригиналов по всей России.
        Отправим оригиналы документов курьером или почтой в любую точку страны.
        Доставка оригиналов по всей России.
      • Оформление практики под ключ.
        Предоставляем полный пакет документов для прохождения практики – с печатями, подписями и гарантией подлинности.
        Оформление практики под ключ.
      • Любые корректировки – бесплатно и бессрочно!
        Вносим правки в работу до тех пор, пока ты не будешь полностью доволен результатом.
        Любые корректировки – бесплатно и бессрочно!
      • Личный менеджер для каждого клиента.
        Твой персональный менеджер ответит на все вопросы и поможет на всех этапах сотрудничества.
        Личный менеджер для каждого клиента.
      • Непрерывная поддержка 24/7.
        Мы на связи круглосуточно и готовы ответить на твои вопросы в любое время.
        Непрерывная поддержка 24/7.
      • Индивидуальный подход.
        Учитываем все пожелания и требования — даже самых строгих преподавателей.
        Индивидуальный подход.
      • Моментальная сдача тестов и экзаменов онлайн.
        Поможем успешно сдать тесты и экзамены любой сложности с оплатой по факту получения оценки.
        Моментальная сдача тестов и экзаменов онлайн.
      • Гарантия возврата.
        Мы уверены в качестве своих услуг, поэтому предлагаем гарантию возврата средств, если результат тебя не устроит.
        Гарантия возврата.
      • Прозрачность процесса.
        Ты сможешь отслеживать выполнение своей работы в личном кабинете.
        Прозрачность процесса.
      • Работаем официально.
        Мы – зарегистрированная компания, заключаем договор на оказание услуг, что гарантирует твою безопасность.
        Работаем официально.
      • Отзывы реальных студентов.
        Не верь на слово – ознакомься с отзывами наших клиентов!
        Отзывы реальных студентов.
      • Бонусная программа.
        Получай скидки, бонусы и участвуй в акциях!
        Бонусная программа.
      • Полезные материалы.
        Скачивай шаблоны работ, читай полезные статьи и получай советы по учебе в нашем блоге.
        Полезные материалы.
      • Бесплатная консультация.
        Затрудняешься с выбором темы или составлением плана работы? Мы поможем!
        Бесплатная консультация.
      Практика студента – с нами твоя учеба станет легче и приятнее!
      Заполните форму и получите расчет

        Этот сайт использует файлы cookie для улучшения пользовательского опыта. Продолжая использовать сайт, вы соглашаетесь на использование файлов cookie.