Теория вероятностей и математическая статистика (курс 2). Часть 1

Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик.

• 0,38
• 0,24
• 0,94
• 0,56

Вероятность того, что после одного учебного года учебник нельзя будет использовать в дальнейшем, равна 0,25. Найти вероятность того, что придётся закупить не более 135 новых учебников, чтобы к новому учебному году в библиотеке вуза их снова было 432. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986

• 0,9986
• 0,9938
• 0,9332
• 0,9772

Случайную величину умножили на постоянную a. Как изменилось математическое ожидание?

• Прибавилась постоянная a
• Умножилось на a
• Не изменилось
• Стало равным 0

В жилом доме имеется 1600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включённых ламп будет заключено между 740 и 820. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986

• 0,8399
• 0,6915
• 0,9986
• 0,8413

Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,8. Вероятность, что будет забито ровно 3 мяча, равна

• 0,2048
• 0,3072
• 0,1024
• 0,2

Верны ли утверждения? Случайная величина Х имеет нормальное распределение N(4,5). МX = 4, DX = 25. А) P(X > 1) = 0,3. В) P(X ≤ 4) = 0,5. Подберите правильный ответ

• А – да, В – да
• А – нет, В – нет
• А – да, В – нет
• А – нет, В – да

Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 180 и 220 равна

• 0,9973
• 0,9544
• 0,5
• 0,6826

При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,01. Вероятность того, что сообщение из 10 знаков содержит ровно 3 искажения, равна

• 0,000112
• 0,004152
• 0,091352
• 0,904382

Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,60]. Найти дисперсию.

• 300
• 3600
• 60
• 30

На сборы приглашены 100 спортсменов. Вероятность, что случайно выбранный спортсмен выполнит норматив равна 0,9. Вероятность, что выполнят норматив не менее 81, равна. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986

• 0,9986
• 0,9876
• 0,9544
• 0,8664

Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,8. Х – число забитых мячей. DХ равна

• 2
• 5
• 4
• 0,8

X и Y — независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X + 3Y).

• 38
• 60
• 5
• 16

К случайной величине прибавили постоянную a. Как изменится математическое ожидание?

• Отнимется постоянная a
• Умножится на a
• Не изменится
• Прибавится постоянная a

Случайная величина Х имеет нормальное распределение N (3,3). МХ = 3, DX = 9. Найти вероятность Р(0

0,5
0,9544
0,6826
0,9973

• 0,5
• 0,9544
• 0,6826
• 0,9973

Идёт охота на волка. В охоте участвуют 4 охотника. Вероятности выхода волка на первого охотника – 0,4; второго — 0,35; третьего — 0,25. Вероятность убийства волка первым охотником, если волк вышел на него, — 0,9. Вероятность убийства волка вторым охотником, если волк вышел на него, — 0,7. Вероятность убийства волка третьим охотником, если волк вышел на него, — 0,5. Какова вероятность убийства волка?

• 0,73
• 0,5
• 0,9
• 1

Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 780 и 820 равна

• 0,9544
• 0,6826
• 0,5
• 0,9973

Длина куска обоев в рулоне – случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием 18 м и среднеквадратическим отклонением 0,3 м.. Найти вероятность того, что длина куска в случайно выбранном рулоне не меньше 17,4 м. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986

• 0,9772
• 0,6826
• 0,8664
• 0,9544

В круг радиуса 4 случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 3.

• 1
• 0,563
• 0,75
• 0,179

При массовом производстве микросхем вероятность появления брака равна 0,005. Вероятность, что в партии из 600 элементов бракованными будут более трёх элементов, равна

• 0,184737
• 0,57681
• 0,083918
• 0,352768

На диспетчерский пункт в среднем поступает 3 заказа на такси в минуту. Вероятность того, что за две минуты поступит ровно 4 вызова, равна

• 0,089235
• 0,160623
• 0,044618
• 0,133853

Случайная величина Х задана рядом распределения. Математическое ожидание Х равно

• 2
• 0,9
• 1
• -0,3

Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 170 и 230 равна

• 0,5
• 0,6826
• 0,9544
• 0,9973

Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны 0,6 и 0,7. Найти вероятность того, что при пожаре сработает ровно один датчик.

• 0,42
• 0,46
• 0,88
• 0,28

Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны 0,8; 0,7; 0,6. Какова вероятность? что хотя бы один из трёх выстрелов окажется успешным?

• 0,8
• 1
• 2,1
• 0,976

Случайная величина Х задана рядом распределения. Вероятность P(X

Теория вероятностей и математическая статистика (курс 2). Часть 1 - актуальные примеры

1. Готовый отчет по практике. (ВГУЭиС)
2. Готовый отчет по практике. (ВШП)
3. Готовый отчет по практике. (КЦЭиТ)
4. Готовый отчет по практике. (ММУ)
5. Готовый отчет по практике. (академии предпринимательства)
6. Готовый отчет по практике. (МТИ)
7. Готовый отчет по практике. (МИП)
8. Готовый отчет по практике. (МОИ)
9. Готовый отчет по практике. (МФЮА)
10. Готовый отчет по практике. (НИБ)
11. Готовый отчет по практике. (ОСЭК)
12. Готовый отчет по практике. (политехнического колледжа Годикова)
13. Готовый отчет по практике. (РГСУ)
14. Готовый отчет по практике. (СПбГТИ(ТУ))
15. Готовый отчет по практике. (Росдистант)
16. Готовый отчет по практике. (СамНИУ)
17. Готовый отчет по практике. (Синергии)
18. Готовый отчет по практике. (ТИСБИ)
19. Готовый отчет по практике. (ТГУ)
20. Готовый отчет по практике. (университета им. Витте)
21. Готовый отчет по практике. (ФЭК)

1
0,3
0,1
0

• 1
• 0,3
• 0,1
• 0

Случайная величина Х задана рядом распределения. P ( -1

0,7
1
2
0,4

• 0,7
• 1
• 2
• 0,4

При массовом производстве микросхем вероятность появления брака равна 0,005. Вероятность, что в партии из 600 элементов бракованными будут ровно три элемента, равна

• 0,149361
• 0,168031
• 0,224042
• 0,049787

Случайная величина Х задана рядом распределения. Y = 2X – 3, DY равно

• 10
• 1
• 23,3
• 14,76

Верны ли утверждения? Биатлонист стреляет в мишень. Мишень – круг радиуса 10 cм. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 1. Попадание в любую точку мишени равновероятно. А) вероятность попасть в круг радиуса 4 cм с тем же центром равна 0,4. В) вероятность попасть в круг радиуса 4 cм с тем же центром равна 0,16. Подберите правильный ответ

• А – нет, В – нет
• А – да, В – да
• А – да, В – нет
• А – нет, В – да

Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет не более 200 равна

• 0,5
• 0,9973
• 0,6826
• 0,9544

Монету бросают 400 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 190 и 210 равна

• 0,5
• 0,9973
• 0,6826
• 0,9544

Верны ли утверждения? Имеется собрание из 5 томов сочинений некоего автора. Все 5 томов расставляются на книжной полке случайным образом. А) вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4,5, равна 1/5. В) вероятность, что тома расположатся в порядке 1,2,3,4,5, равна 1/720. Подберите правильный ответ

• А – нет, В – нет
• А – да, В – да
• А – нет, В – да
• А – да, В – нет

Ошибка взвешивания – случайная величина, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0, и среднеквадратическим отклонением 5 г. Найти вероятность того, что ошибка взвешивания не превышает по модулю 10 г. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986; Ф(3,5) = 0,9998

• 0,9876
• 0,9544
• 0,8664
• 0,6826

Вероятность детали быть бракованной равна 0,01. Произведено 300 деталей. Вероятность, что в этой партии более 4 бракованных деталей, равна

• 0,184737
• 0,083918
• 0,352768
• 0,57681

В урне 20 билетов. Из них 5 выигрышных. Какова вероятность, что первый вынутый билет окажется выигрышным?

• 0
• 1
• 0,05
• 0,25

На сборку поступают однотипные детали с трёх предприятий. Первое поставляет 50%, второе 30%, третье – остальное количество. Вероятность появления брака с первого предприятия 0,05, второго 0,1, с третьего 0,15. Каков средний процент брака?

• 0,1
• 0,15
• 0,085
• 0,25

Среднее количество принимаемых за час звонков l = 5. Вероятность, что будет принято точно 3 звонка, равна

• 0,175467
• 0,03369
• 0,140374
• 0,084224

Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания стрелков в мишень равны р1 = 0,9; р2 = 0,8; р3 = 0,7. Вероятность того, что хотя бы один из трёх выстрелов окажется успешным, равна

• 0,994
• 0,98
• 0,9
• 0,95

Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,8. Вероятность, что будет забито более двух мячей, равна

• 1
• 0,94208
• 0,99
• 0,47104

Монету бросают 1600 раз. Вероятность выпадения герба равна 0,5. Вероятность, что число выпадений герба будет между 740 и 860 равна

• 0,5
• 0,6826
• 0,9973
• 0,9544

К магистральному водопроводу подключены 2100 предприятий, каждое из которых с вероятностью 0,7 в данный момент времени осуществляет отбор воды. Найти вероятность того, что в этот момент забор воды производят не менее 1428 и не более 1512 предприятий. Ф(0,5) = 0,6915; Ф(1) = 0,8413; Ф(1,5) = 0,9332; Ф(2) = 0,9772; Ф(2,5) = 0,9938; Ф(3) = 0,9986

• 0,9938
• 0,9998
• 0,9986
• 0,9544

Телефонный кабель состоит из 400 жил. С какой вероятностью этим кабелем можно подключить к телефонной сети 395 абонентов, если для подключения каждого абонента нужна одна жила, а вероятность того, что она повреждена равна 0,0125.

• 0,559507
• 0,384039
• 0,734974
• 0,875348

В таблице статистического распределения на одно число попала клякса. Это число равно?

• 0,2
• 0,1
• 0,5
• 0,4

Футболист бьёт 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе – 0,8. Х – число забитых мячей. МХ равно

• 3
• 4
• 1
• 5

Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти Р(3

0,1
0,05
0,2
0,3

• 0,1
• 0,05
• 0,2
• 0,3

В круг радиуса 5 случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 4.

• 0,204
• 0,64
• 0,8
• 0,375

Выпущено 500 лотерейных билетов. 40 с выигрышем по 1 руб., 10 – по 5 руб., 5 – по 10 руб. Вам подарили 1 билет. Найдите математическое ожидание выигрыша.

• 0,002
• 0,28
• 1
• 0,1

В камере Вильсона фиксируется 36 столкновений в час. Вероятность того, что в течение одной минуты произойдёт более двух столкновений, равна

• 0,000394
• 0,023115
• 0,121901
• 0,003358

В круг радиуса 6 случайным образом брошена точка так, что её любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 5.

• 0,833
• 0,694
• 0,221
• 0,417

Случайная величина Х – время ожидания автобуса, имеет равномерное распределение на отрезке [0,20]. Найти математическое ожидание.

• 30
• 20
• 10
• 5