Теория принятия решений (курс 1)

В игре с платежной матрицей число оптимальных чистых стратегий равно ______ (ответ дайте цифрой)

Укажите соответствие между видом задачи теории исследования операций и ее формулировкой

• статическая задача исследования операций
• задача, в которой в процессе принятие решения изменяется информационное состояние лица, принимающего решение
• детерминированная задача исследования операций
• задача, в которой информационное состояние лица, принимающего решение, может соответствовать множеству состояний объекта, если известны априорные вероятности пребывания объекта в каждом из состояний
• стохастическая задача исследования операций
• задача, в которой информационное состояние лица, принимающего решение, может соответствовать единственному состоянию объекта исследований
• динамическая задача исследования операций
• задача, в которой принятие решения происходит в наперед заданном информационном состоянии лица, принимающего решение

Непустое и ограниченное множество допустимых решений в задаче линейного программирования, удовлетворяющее системе линейных неравенств, называется

• множеством реализации
• оптимальным решением
• выпуклым многогранником
• множеством компромисса

В условиях Марковского процесса система достигает установившегося состояния, если поведение системы перестает зависеть от

• внешних факторов
• случайных факторов
• принимаемых решений
• начального состояния системы

Случайный выбор игроком одной из чистых стратегий, при этом случайные выборы различных игроков независимы, называется ____________________ стратегией

• оптимальной
• смешанной
• стохастической
• чистой

Укажите соответствие между основными понятиями теории задач многокритериальной оптимизации и их содержанием

• множество Парето
• величина допустимого отклонения значения критерия k-го ранга от его минимального значения
• глобальный скалярный критерий
• принцип, определяющий свойства оптимального решения и согласно которому из набора альтернативных решений выбирается наилучшее
• принцип компромисса
• критерий оптимальности для задачи многокритериальной оптимизации с целевой скалярной функцией, зависящей от исходных скалярных функций
• допустимая уступка
• множество недоминирующих альтернатив

Пусть в Марковской задаче принятия решений состояния S1, S2, S3 (строки матрицы) обозначают хорошее, удовлетворительное и плохое состояния почвы соответственно, а сама матрица переходных вероятностей равна . Тогда, если в текущем году состояние почвы хорошее, то вероятность ее перехода в плохое состояние в следующем году равна _____ (укажите число в виде десятичной дроби с одним знаком после запятой)

В задачах _______________________ множество допустимых решений является конечным множеством

• принятия решений в условиях неопределенности
• многокритериальной оптимизации
• дискретного программирования
• линейного программирования

Законы распределения случайных величин, полученные с использованием экспериментальных данных, называют

• выборочными
• эмпирическими
• апостериорными
• обобщенными

Укажите соответствие между видом задачи и ее формулировкой

• задача выпуклого программирования
• задача математического программирования, в которой множество допустимых решений является множеством точек решетки натуральных чисел
• задача линейного программирования
• задача математического программирования, в которой множество допустимых решений является конечным
• задача дискретного программирования
• задача математического программирования, в которой множество допустимых решений – выпуклый многогранник, а целевая функция линейна
• задача целочисленного программирования
• задача математического программирования, в которой множество допустимых решений – выпуклое множество, а целевая функция является выпуклой

Исследователь операции обязан

• готовить информацию для принятия решения
• вырабатывать требования к допустимым решениям
• выбирать критерий оптимальности
• вырабатывать требования к критериям оптимальности

В седловой точке верхняя цена игры

• и нижняя цены игры равны
• больше нижней цены игры
• меньше нижней цены игры
• равна нижней цене игры, взятой с противоположным знаком

Марковская задача принятия решений при бесконечном числе этапов может быть сформулирована в виде задачи

• выпуклого программирования
• линейного программирования
• многокритериальной оптимизации
• дискретного программирования

Критерий в задачах принятия решений в условиях неопределенности, который можно варьировать по желанию от наиболее пессимистичного до наиболее оптимистичного называется критерием _________

В задачах многокритериальной оптимизации критерий оптимальности – это

• скаляр
• векторная величина
• функционал
• тензор

Сумма элементов любой строки матрицы переходных вероятностей P(sik) (k=1,…m) в Марковском слуйном процессе равна ______ (ответ дайте цифрой)

Задача исследования операций, в которой критерием оптимальности является требование о максимизации или минимизации нескольких скалярных функций, называется

• задачей распределенного типа
• задачей многокритериальной оптимизации
• задачей линейного программирования
• Марковской задачей принятия решений

___________ – это совокупность целенаправленных действий, ведущих к определенной цели

• Управление
• Чистая стратегия
• Операция
• Регулирование

В Марковском процессе вектор вероятностей возможных состояний системы после i этапов равен произведению _________ матрицы переходных вероятностей на i-м этапе на вектор вероятностей возможных состояний после (i-1) этапа

• транспонированной
• диагональной
• обратной
• прямой

В Марковском процессе в любой момент времени вероятность перехода системы из одного состояния в другое зависит

• от начального состояния система
• от заданного конечного состояния системы
• от предыстории, в результате которой система пришла в данное состояние
• только от состояния, в котором находилась система в момент перехода

Целочисленное программирование является частным случаем _________ программирования

• линейного
• дискретного
• выпуклого
• математического

Марковские задачи принятия решений с конечным и бесконечным горизонтом планирования различаются

• матрицами доходов
• размерностями переходных матриц
• числом этапов
• переходными матрицами

______________ базируется на предположении о равных вероятностях нахождения системы в каждом из состоянии

• Критерий Сэвиджа
• Критерий предельного уровня
• Максиминный критерий
• Критерий Лапласа

Использование матрицы сожалений предполагается в критерии ________

Методами решения Марковских задач принятия решений при бесконечном горизонте планирования являются методы

• полного перебора
• итераций по стратегиям
• линейного программирования
• вариации постоянных

Целевая функция – это

• вектор
• тензор
• матрица
• скаляр

Способ действий, т.е. способ использования активных средств, называется

• операцией
• управлением
• стратегией
• решением

В задачах принятия решений в условиях неопределенности могут быть использованы следующие критерии:

• критерий допустимой уступки
• критерий Гурвица
• критерий ожидаемого значения
• минимаксный критерий

Ходы в теории игр бывают следующих видов:

• личные
• случайные
• оптимальные
• стратегические

В общем случае в задаче многокритериальной оптимизации

• существует более одного решения
• не существует ни одного решения
• существует единственное решение
• невозможно найти оптимальные решения

Поведение Марковского процесса на долгосрочном горизонте планирования характеризуется его

• квадратичной зависимостью от номера этапа
• линейной зависимостью от номера этапа
• зависимостью от начального состояния системы
• независимостью от начального состояния системы

У платежной матрицы

• одна седловая точка
• нет седловых точек
• четыре седловых точки
• две седловых точки

Основные типы задач исследования операций, различающихся информационным состоянием лица, принимающего решения, – это задачи

• динамические
• детерминированные
• статические
• стохастические

Для платежной матрицы имеется _____ седловая точка (ответ дайте цифрой)

Математиком, впервые рассмотревшим гипотезу о средней полезности, был ___________ (ответ дать фамилией)

Укажите соответствие между основными понятиями теории статистических игр и их содержанием

• решающая функция
• совокупность множества исходов испытаний – А, множества параметров – В и функций распределения заданных на А и зависящих от параметра (множества В)
• функция потерь
• испытание, состоящее из заданного числа подиспытаний
• единичное испытание
• ограниченная функция, определенная на произведение WxA, где А – пространство действий или решений, а W — пространство параметров
• пространство выборок
• функция, отображающая пространство выборок на пространство действий или решений

Использование _________________ в задачах на принятие решения оправдано лишь для многократно повторяющихся ситуаций

• критерия предельного уровня
• критерия Сэвиджа
• критерия ожидаемого значения
• минимаксного критерия

К функции лица, принимающего решение, относятся:

• разработка численного алгоритма принятия решения
• выработка требования к допустимым решениям
• подготовка информации для принятия решения
• выработка требования к критериям оптимальности;

Множество Парето в задачах многокритериальной оптимизации носит также название множества

• стационарных стратегий
• оптимальных стратегий
• выпуклого
• компромиссов

Геометрически условие выпуклости функции означает, что

• отрезок прямой, соединяющий две точки кривой, пересекает кривую в конечном числе точек
• отрезок прямой, соединяющий две точки кривой, нигде на отрезке не лежит выше кривой
• кривая лежит выше оси абсцисс
• отрезок прямой, соединяющий две точки кривой, нигде на отрезке не лежит ниже кривой

Матричная игра – это игра,

• каждую стратегию которой можно представить в виде матрицы
• без заранее определенной стратегии
• с нулевой суммой
• математическую модель которой можно представить в виде матрицы

Укажите соответствие между видом задачи теории исследования операций и ее формулировкой

• задача линейного программирования
• задача, в которой критерием оптимальности является требование о максимизации или минимизации нескольких скалярных функций
• задача выпуклого программирования
• задача, в которой критерием эффективности является требование о максимизации или минимизации некоторой целевой функции
• задача математического программирования
• задача математического программирования, в которой множество допустимых решений – выпуклое множество, а целевая функция является выпуклой
• задача многокритериальной оптимизации
• задача математического программирования, в которой множество допустимых решений – выпуклый многогранник, а целевая функция линейна

К платежной матрице применимы утверждения:

• у платежной матрицы всегда есть хотя бы одна седловая точка
• у платежной матрицы имеется не менее двух седловых точек
• у платежной матрицы может быть несколько седловых точек
• у платежной матрицы может и не быть седловых точек

Совокупность тех лиц или автоматов, которые стремятся в данной операции к поставленной цели, называется

• лицом, принимающим решения
• исследователем операции
• оперирующей стороной
• активным ресурсом

В игре с седловой точкой оптимальные стратегии являются

• смешанными
• эффективными
• чистыми
• нулевыми

Пусть в задаче принятия решения в условиях неопределенности дана следующая матрица доходов , где каждый столбец соответствует неизвестному состоянию природы, а каждая строка – принятому решению. Определите оптимальный доход, который получится при использовании различных критериев оптимальности

• критерий Вальда (критерий пессимиста)
• 3
• критерий Лапласа
• 2,5
• критерий Гурвица при a = 1
• 2

Укажите соответствие между основными понятиями теории Марковских процессов и их содержанием

• Марковская задача принятия решений
• случайная цепь, для которой в каждый момент времени закон распределения вероятности перехода системы в другое состояние не зависит от предыстории процесса
• случайная цепь
• Процесс, при котором поведение системы в будущем зависит только от состояния системы в данный момент
• марковский процесс
• случайный процесс с дискретным временем и дискретным множеством значений
• простая Марковская цепь
• задача математического программирования для систем, в которых процесс изменения состояний является Марковским процессом

Укажите соответствие между основными методами теории задач принятия решений и их содержанием

• метод итераций по стратегиям
• метод решения задач многокритериальной оптимизации
• метод полного перебора
• метод решения задач линейного программирования
• симплекс-метод
• метод решения задач принятия решений с бесконечным числом этапов для Марковских процессов
• метод идеальной точки
• метод решения задач дискретного динамического программирования

Игра, в которой выигрыш одного играка равен проигрышу другого, называется игрой

• матричной
• кооперативной
• нормальной
• с нулевой суммой

Функция полезности лица, избегающего риск, является

• линейной
• выпуклой
• вогнутой
• постоянной