Показательная и логарифмическая функции, уравнения и неравенства. Часть 1

Составьте верные формулы

• loga1 =
• 1
• logaxy =
• loga =
• plogax
• loga xp =
• logax — logay
• logax + logay
• logaa=
• 0

Какому промежутку принадлежит корень уравнения log3 x + log34= log320

• ( 4; 8 )
• (14; 18 )
• ( 0; 4 )
• ( 21; 25 )

Решите систему уравнений

• ( -5; -10 )
• ( 0,5; 0,75)
• ( -2; 2 )
• ( 2,4; -7 )

Какому промежутку принадлежит корень уравнения log4 x + log4 3 = log4 15

• ( 0; 4 )
• ( 4; 8 )
• ( 14; 19 )
• (8; 13 )

Какому промежутку принадлежит корень уравнения log5 (8x) = log527 – log53

• ( 3; 4 )
• [ 0; 1 ]
• [ 2; 3 ]
• ( 1; 2 )

Какое из следующих чисел входит в множество значений функции

• 50
• 42
• 49
• 48

Найдите значение выражения

• 50
• 30
• 10
• 6

Какому промежутку принадлежит корень уравнения log5 (2x) = log536 – log54

• ( 18; 24 )
• [ 0; 4 ]
• ( 4; 10 )
• [ 10; 18 ]

Решите неравенство

• [0;+ ∞)
• (2;3)
• (2;-3)
• (0;1)

Неравенство, содержащее переменную под знаком логарифма, называется ***

Решите систему уравнений

• ( 0,5; 0,75 )
• ( -2; 2 )
• ( 6; -4 )
• ( 2,4; -7 )

Укажите промежуток, являющийся областью определения функции

• [25;+ )
• (0;25]
• (-;25]
• (0;+ )

Решите неравенство

• (-∞;1,5]
• (-∞;0,5)
• (2;3)
• [0;+ ∞)

Уравнения, имеющие одно и тоже множество корней, считаются ***

Логарифмическим неравенством называются

• неравенства, имеющие одно и то же множество решений
• неравенство, содержащее переменную в показателе степени
• алгебраическое выражение, в котором над входящими переменными, наряду с операциями сложения, вычитания, умножения и деления производится операция возведения в рациональную (не целую) степень
• неравенство, содержащие переменную под знаком логарифма

Найдите значение выражения

• 4
• 16
• 40
• 10

Укажите область определения функции

• [3;+ )
• (0;+ )
• (-;3]
• (2;+ )

Решите неравенство

• [0;0,25]
• [8;+ ∞)
• (-∞;-1]
• [2;+ ∞)

Найдите больший корень уравнения

• 0,7
• -1,75
• -2,5
• 1,75

Решите систему уравнений

• ( 2,4; -7 )
• ( -2; 2 )
• ( 0,5; 0,75 )
• ( 2,4; 7 )

Натуральный логарифм числа b обозначается

• ln b
• logbe
• loga2,718281828459045…
• lg b

Решите систему уравнений

• ( -2; 16 )
• ( 2,4; -7 )
• ( -2; 2 )
• ( 0,5; 0,75 )

Уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня, называется *** уравнением

Укажите область определения функции

• (-;-3]
• [12;+ )
• [-3;+ )
• (-;3]

Показательной функцией имеет вид

• функция, заданная формулой y=ax (где а>0, а¹ 1)
• функция вида у = logaх
• равенство вида
• функция вида у = ех

Решите уравнение (9 – 30,5x-7) log2 (5-2x) = 0

• 2
• 1
• 0,2
• -1

Какому промежутку принадлежит корень уравнения log7 x + log7 6 = log7 18

• ( 10; 14 )
• ( 16; 20 )
• ( 22; 26 )
• ( 1; 5 )

Какое из следующих чисел входит в множество значений функции

• 5
• 3
• 2
• 4

Найдите больший корень уравнения

• -3,4
• 2,5
• -2,5
• 2

Решите неравенство

• (0;0,001)
• [0;0,25]
• [8;+ ∞)
• (10; +∞)

Найдите больший корень уравнения

• 5
• 2,5
• -5
• -4,3

Натуральным логарифмом называется

• функция вида у = logaх
• неотрицательное число, n-я степень которого равна а
• логарифм по основанию 10 (a = 10)
• логарифм по основанию е (a = е), где е = 2,718281828459045…

Найдите больший корень

• -0,2
• -0,5
• 0,2
• 0,7

Какому промежутку принадлежит корень уравнения log2 x + log2 3 = log2 21

• ( 15; 19 )
• ( 21; 25 )
• ( 4; 8 )
• ( 0; 4 )

Какому промежутку принадлежит корень уравнения log2 (5x) – log23 = log213

• ( 1; 3 )
• ( 3; 6 )
• ( 0; 1 )
• ( 6; 8 )

Укажите область определения функции

• (0;2,5]
• (0;2]
• (0;5]
• (0;16]

Какому промежутку принадлежит корень уравнения log5 x = log5 6 + log5 3

• ( 6; 10 )
• ( 17; 21 )
• ( 2; 6 )
• ( 13; 17 )

Какое из следующих чисел входит в множество значений функции

• -4
• -3
• 6
• -5

Найдите значение выражения

• 9
• 36
• 2
• 8

Найдите значение выражения

• 100
• 3
• 5
• 60

Укажите область определения функции

• (0; +)
• (0;1]
• (-;64]
• (0;64]

Второе из двух уравнений, что все корни первого являются корнями второго уравнения, называется уравнение ***

Укажите промежуток, содержащий корень уравнения 34x+9 =27

• [ -3; -1 )
• ( 1; 3 )
• ( 0; 1 ]
• [ -1; 0 ]

Кривая, являющаяся графиком логарифмической функции называется ***

Решите неравенство

• (-2;3)
• (0;1)
• (2;-3)
• (2;3)

Найдите значение выражения

• 1
• -9
• 3
• -1,5

Функция, заданная формулой y=ax (где а>0, а¹ 1), называется *** функцией с основанием а

Укажите промежуток, содержащий корень уравнения 23х-4 = 16

• ( 0; 1]
• [3; +∞)
• ( 2; 3)
• ( -1; 0 ]

Какое из следующих чисел входит в множество значений функции

• 0
• 3
• 1
• 2

Найдите больший корень уравнения

• -5
• -0,5
• -2,5
• 0,5