Основы математического анализа. Часть 1

Функция  является убывающей на интервале, если на этом интервале

 равен

• 0
• е

 равен

• -3

Производная функции f(x) = равна

• f¢ (x) =
• f¢ (x) =
• f¢ (x) =
• f¢ (x) =

Для функции y = 5tg 4x период равен

• p/4
• p/2
• p
• 5p/4

Для функций y = 2ctg x/3 период равен

• 3p/2
• p
• 2p
• 3p

равен

• 5ctgx + C
• -5ctgx + C

Для функции  точка М (1, 0) является точкой

• перегиба
• минимума
• максимума
• разрыва

ò7х dx равен

• 7xln7 + C
• x×7x-1 + C
• 7x-1 + x + C

Для функции y = 7sin x/3 период равен

• 2p
• 3p/7
• 3p
• 6p

ò11sinx dx равен

• -cos11x + C
• 11cosx + C
• cos11x + C
• -11сosx + C

òcos 2xdx равен

• 2cos2x + C
• sin 2x + C

Стационарными точками функции  являются точки

 равен

• 3
• 2

Для функции  точка М(-2, 0) является точкой

• минимума
• разрыва
• максимума
• перегиба

Функция f (x) называется нечетной, если для всех x из области определения

• f(-3x) = -f(x)
• f(-x) = f(x)
• f(-x) = -f(x)
• f(x-3) = -f(x)

Функция является возрастающей на интервале, если на этом интервале

График четной функции симметричен относительно

• оси ординат
• начала координат
• оси абсцисс
• биссектрисы I координатного угла

Точкой перегиба функции является точка при переходе через которую

•  сохраняет знак
•  меняет знак
•  сохраняет знак
•  меняет знак

 равен

 равен

• 2
• 0

равен

• 90
• 69
• 89
• 98

Производная функции f(x) = cos(3 — 4x) равна

• f¢ (x) = 4xsin(3 — 4x)
• f¢ (x) = 4xcos(3 — 4x)
• f¢ (x) = 4cos(3 — 4x)
• f¢ (x) = 4sin(3 — 4x)

Из перечисленных функций 1) y = 2sinx; 2) y = 1/3 tg x/2; 3) 4) y = cos x/4; 5) y = 3sin2 x/4 ограниченными функциями являются

• 1; 4; 5
• 2; 3; 4
• 1; 2; 3
• 3; 4; 5

Вертикальной асимптотой графика функции  является прямая

• х = -1
• х = 4
• х = 1
• y = 0

ò8 dx равен

• 8 + С
• 8х + С
• 8х
• 8

 равен

• 0

ò(2 / x) × dx равен

• 2ln½x½+ C
• 2x-2 + C
• 2×2 + C
• 2x-1 + C

Из перечисленных функций 1) y = 3 — sin2x; 2) y = |x| + 2; 3) y = log2x; 4) y = 0,5tgx2; 5) y = sinx + cosx периодическими функциями являются

• 4; 5
• 2; 4
• 1; 4; 5
• 1; 2

Формула сложных процентов, где P — первоначальный вклад, i — процентная ставка, n — число периодов хранения денег, имеет вид

• S = Pn + i
• S = P(1 + i)n
• S = P + i × n
• S = P + in

Для функции y = 5, обратной является функция

• x = 5
• x = 5y2
• x = 25y2
• x = y2/25

Первообразная для функции y = 2×3 имеет вид

• 6×4 + C
• x4/2 + C
• 6×2 + C
• 8×4 + C

Стационарной точкой функции является точка  в которой

•  не существует

Из перечисленных функций 1) y = 1/x; 2) y = 3x + 1; 3) y = x2/2; 4) y = x3; 5) y = -3×2 убывают на промежутке (-2; 0)

• 1; 3
• 3; 5
• 2; 4
• 1; 5

Производная функции y = x7 + 2×5 + 4/x2 — 1 равна

• y¢= 7×6 + 10×4 — 8×3
• y¢= 7×6 + 10×4 + 8x 3
• y¢= 7×6 + 10×4 — 8/x3
• y¢= 7×6 + 10×4 + 8/x3

Стационарными точками функции  являются точки

Вертикальной асимптотой графика функции  является прямая

равен

 равен

• tg3x + C
• 3tgx + C
• 3tg3x + C

Функция называется периодической, если существует такое постоянное число Т¹ 0, что для любого x из области определения выполняется равенство

• T + f(x) = f(x)
• f(T×x) = f(x)
• f(x ± T) = f(x)
• Tf(x) = f(x)

 равен

• 0
• 1

Точка  для функции  является точкой

• перегиба
• минимума
• разрыва
• максимума

равен

• 7,2
• 6,5
• 7,6
• 6,6

Формула простых процентов, где P- первоначальный вклад, i — процентная ставка, n — число периодов хранения денег, имеет вид

• S = P +n × i
• S = P(1 + n × i)
• S = P × n × i
• S = (P + i) ×n

 равен

• 0
• -2
• 0,06

Для функций y = 3cos 8x период равен

• p/4
• p/8
• 3p/8
• p/2

 равен

• -3/2
• 3
• -3
• 3/2

 равен

• -3
• 0

Вертикальной асимптотой графика функции  является прямая

Формула первого замечательного предела