Многогранники. Часть 1

Усеченная пирамида называется __________, если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания

• n-угольной
• правильной
• треугольной
• наклонной

Две вершины, которые не принадлежат одной грани, называются ___________

• смежными
• противоположными
• соседними
• диагональными

Основанием прямой призмы является параллелограмм, стороны которого равны 3 и 8, а угол между ними 60°. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь ее меньшего диагонального сечения равна 70

• 288
• 9
• 115,2
• 220

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см2. Найдите объем усеченной пирамиды

• 845 / 6 см3
• 6 см3
• 38 см3
• 1080 см3

Основанием пирамиды МАВС является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро АМ перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

• 54 см2
• 252 см2
• 2016 см2
• 192 см2

Боковые грани ___________пирамиды являются трапециями

Пирамиду, в основании которой лежит ________, называют n-угольной пирамидой

• 5-угольник
• многогранник
• n-угольник
• 10-угольник

Куб (гексаэдр)- многогранник, поверхность которого состоит из шести _____________

• прямоугольников
• квадратов
• треугольников
• ромбов

Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, если ее боковое ребро равно 12 см, а диаметр круга, вписанного в основание, равен 6 см

• 729 см3
• 1080 см3
• 845 / 6 см3
• 6 см3

Параллелограммы, являющиеся гранями призмы, но не являющиеся основаниями, называются _________ призмы

• боковыми гранями
• сторонами
• боковыми ребрами
• сечениями

Параллелепипед — призма, основаниями которой являются ______________

• параллелограммы
• ромбы
• квадраты
• треугольники

Стороны боковых граней призмы, не лежащие на ее основаниях, называются ___________ призмы

• диагоналями
• боковыми гранями
• боковыми ребрами
• высотой

Многогранник, который не имеет диагоналей, — это

• куб
• призма
• треугольная пирамида
• параллелепипед

Боковые грани ___________пирамиды являются трапециями

• треугольной
• правильной
• усеченной
• наклонной

В геометрии центр, оси и плоскости симметрии многогранника называются ___________ симметрии этого многогранника

• понятиями
• значениями
• элементами
• частями

___________называется многогранник, у которого две грани, называемые основаниями призмы, равны и их соответственные стороны параллельны, а остальные грани — параллелограммы, у каждого из которых две стороны являются соответственными сторонами оснований

• Призмой
• Параллелепипедом
• Пирамидой
• Кубом

Боковые грани усеченной пирамиды являются ____________

• трапециями
• квадратами
• ромбами
• прямоугольниками

Площадь боковой поверхности пирамиды — это_________площадей ее боковых граней

• корень из суммы
• сумма
• произведение
• разность

Площадь полной поверхности усеченной пирамиды — это___________ площади ее боковой поверхности и площадей ее оснований

• cумма
• разность
• корень из суммы
• произведение

Боковыми гранями прямой призмы являются

• треугольники
• прямоугольники
• ромбы
• квадраты

Установите соответствие

• вершины многогранника
• отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани
• смежные грани многогранника
• грани, которые имеют общее ребро
• диагональ многогранника
• вершины граней многогранника

Установите соответствие

• диагональные сечения
• сечение призмы плоскостью, перпендикулярной к боковым ребрам
• сечение многогранника
• многоугольник, сторонами которого являются отрезки, по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника
• перпендикулярное сечение
• сечения плоскостями, проходящими через две диагонали многогранника

Полуплоскости, в которых расположены смежные грани, образуют __________ углы параллелепипеда

• линейные
• плоские
• накрест лежащие
• двугранные

__________ — многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати правильных пятиугольников

• Октаэдр
• Додекаэдр
• Тетраэдр
• Куб

Площадь ___________призмы — сумма площадей ее боковых граней

• основания
• наклонной
• боковой поверхности
• полной поверхности

Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, является ___________

• пирамидой
• правильной призмой
• призмой
• кубом

Боковые грани __________ пирамиды — равные друг другу равнобедренные треугольники

Боковые грани __________ пирамиды — равные друг другу равнобедренные треугольники

• усеченной
• наклонной
• правильной
• n-угольной

Объем ________________ равен произведению площади основания на высоту

• шара
• прямоугольного параллелепипеда
• конуса
• куба

Правильный тетраэдр имеет __________ плоскостей симметрии

• 4
• 6
• 8
• 2

Площадь полной поверхности _________равна сумме площади ее боковой поверхности и площади ее основания

• пирамиды
• призмы
• усеченной пирамиды
• куба

Грани параллелепипеда, не имеющие общих ребер, называются _____________

• параллельными
• противоположными
• смежными
• соседними

Установите соответствие

• высота призмы
• призма, в основании которой лежит n-угольник
• секущая плоскость геометрического тела
• любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тела
• n-угольная призма
• перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания

В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны. Их общее ребро, отстоящее от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см, равно 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы

• 192 см2
• 54 см2
• 252 см2
• 2016 см2

Объем ___________, высота которой равна h, а площади оснований равны S1 и S2, вычисляется по формуле V = 1/3 h (S1 + S2 + )

• прямоугольного параллелепипеда
• усеченной пирамиды
• призмы
• куба

Тетраэдр, параллелепипед, октаэдр — это______________ многогранники

• наклонные
• выпуклые
• правильные
• усеченные

Объем прямоугольного параллелепипеда равен ____________ трех его измерений

• разности
• сумме
• корню из суммы
• произведению

Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости ее основания, называется __________ пирамиды

• сечением
• высотой
• диагональю
• апофемой

Объем _________, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту

• параллелограмма
• куба
• прямой призмы
• пирамиды

Сечениями пирамиды плоскостями, проходящими через ее вершину, являются ___________

• квадраты
• треугольники
• параллелограммы
• прямоугольники

Выпуклый многогранник, все грани которого равные правильные многоугольники и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер, называется

• выпуклым
• правильным
• невыпуклым
• плоским

Установите соответствие

• высота пирамиды
• пирамида, в основании которой лежит n-угольник
• основание пирамиды
• многоугольник из определения пирамиды
• n-угольная пирамида
• перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости ее основания

Стороны граней многоугольника называются

• границами
• ребрами
• вершинами
• гранями

Найдите объем наклонной треугольной призмы, если расстояния между ее боковыми ребрами равны 37 см, 13 см и 30 см, площадь боковой поверхности равна 480 см2

• 1080 см3
• 729 см3
• 845 / 6 см3
• 6 см3

Установите соответствие

• прямая призма
• прямая призма, основания которой являются правильными многоугольниками
• наклонная призма
• призма, которая не является прямой
• правильная призма
• призма, боковые ребра которой перпендикулярны основаниям

____________ — многогранник, поверхность которого состоит из двадцати равносторонних треугольников

• Октаэдр
• Додекаэдр
• Икосаэдр
• Куб

Измерения прямоугольного параллелепипеда 6 дм, 8 дм, 10 дм. Найдите его диагональ

• 376дм2
• 376дм
• 200дм
• 10дм

Объем ____________ равен одной трети произведения площади основания на высоту

• параллелограмма
• пирамиды
• куба
• призмы

Установите соответствие

• равновеликие тела
• ребра пирамиды, исходящие из ее вершины
• объем геометрического тела
• неотрицательная величина, определенная для каждого геометрического тела так, что: равные геометрические тела имеют равные объемы; если геометрическое тело состоит из конечного числа геометрических тел, то его объем равен сумме их объемов
• боковые ребра пирамиды
• тела, имеющие равные объемы

Отрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются_____

• апофемами
• диагоналями
• высотами
• ребрами