Содержание
- Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- Ряд
- Для знакоположительного ряда , тогда, если
- Функциональный ряд в точках
- Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- Для ряда общий член
- Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- Общий член ряда равен
- Если степенной ряд сходится в точке , то он сходится (по теореме Абеля)
- Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- Функциональным является ряд
- Ряд
- Гармоническим рядом называется ряд
- Ряд называется сходящимся, если
- Даны ряды (1) и (2); верное утверждение —
- Теорема Абеля показывает, что для ряда все точки сходимости расположены
- -й частичной суммой ряда называется
- Знакочередующимся является ряд
- Для того чтобы ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы
- Ряд
- Ряд
- Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- Ряд
- Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- Для знакоположительных рядов (1) и (2) , следовательно
- Если степенной ряд расходится в точке , то он расходится (по теореме Абеля) и при
- Ряд
- Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- Общий член ряда равен
- Ряд
- Ряды и
- Ряд сходится на промежутке
- Радиус сходимости степенного ряда равен
- Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд
- Сходится ряд
- Коэффициент при ряда Маклорена для функции равен
- Даны два знакоположительных ряда: 1) ; 2) , если , то справедливо утверждение
- Для доказательства сходимости ряда необходимо использовать
- Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- Даны ряды (1) и (2); верно утверждение —
- Ряды и
- Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- Числовой ряд называется сходящимся, если предел
- Третий член ряда равен
- Для ряда общий член равен
- Общий член ряда равен
- Радиус сходимости степенного ряда равен
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- расходится в точке
Ряд
- расходится, так как общий член не стремится к нулю
- расходится в силу интегрального признака сходимости
- расходится, так как общий член стремится к нулю
- сходится в силу интегрального признака сходимости
Для знакоположительного ряда , тогда, если
- , то ряд расходится
- , то ряд сходится
- , то ряд расходится
- , то ряд сходится
Функциональный ряд в точках
- и — сходится, — расходится
- и , — сходится
- — расходится, и — сходится
- и — сходится, — расходится
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Для ряда общий член
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- расходится в точке
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- расходится в точке
Общий член ряда равен
Если степенной ряд сходится в точке , то он сходится (по теореме Абеля)
- расходится при любом
- при любом
- и притом абсолютно, в интервале
- условно в интервале
- при
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- расходится в точке
Функциональным является ряд
Ряд
- расходится
- сходится абсолютно
- ничего определенного сказать нельзя
- сходится условно
Гармоническим рядом называется ряд
Ряд называется сходящимся, если
Даны ряды (1) и (2); верное утверждение —
- первый ряд расходится, второй — сходится
- оба ряда расходятся
- первый ряд сходится, второй — расходится
- оба ряда сходятся
Теорема Абеля показывает, что для ряда все точки сходимости расположены
- ближе к началу координат, чем точки расходимости
- дальше от начала координат, чем точки расходимости
- на положительной части числовой оси
- на всей числовой оси
-й частичной суммой ряда называется
- общий член ряда
- сумма первых двух членов ряда
- сумма первых членов ряда
- сумма первых трех членов ряда
Знакочередующимся является ряд
Для того чтобы ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы
Ряд
- сходится, так как выполняется необходимое условие сходимости ряда
- сходится, так как предел общего члена не равен нулю
- сходится, так как предел общего члена меньше 1
- расходится, так как предел общего члена не равен нулю
Ряд
- условно сходится
- расходится
- абсолютно сходится
- сходится
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- расходится в точке
Ряд
- расходится
- сходится по признаку Даламбера
- сходится условно
- сходится абсолютно
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- расходится в точке
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
Для знакоположительных рядов (1) и (2) , следовательно
- если сходится ряд (1), то сходится и ряд (2)
- для оценки сходимости рядов требуется дополнительное исследование
- если расходится ряд (1), то сходится ряд (2)
- если сходится ряд (1), то расходится ряд (2)
Если степенной ряд расходится в точке , то он расходится (по теореме Абеля) и при
- любом , большем, чем
- всяком , большем по абсолютной величине, чем
- любом
Ряд
- расходится
- сходится абсолютно
- сходится условно
- сходится по признаку Даламбера
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- расходится в точке
Общий член ряда равен
Ряд
- расходится, так как необходимый признак сходимости не выпоняется
- сходится, так как предел общего члена не равен нулю
- расходится, так как предел общего члена равен 5/3 и 5/3
- сходится, так как предел общего члена равен 3/5 и 3/5
- оба сходятся
- первый — расходится, второй — сходится
- первый — сходится, второй — расходится
- оба расходятся
- 1
- -1
- 0
- является гармоническим
- расходится
- может быть как сходящимся, так и расходящимся
- сходится
- если расходится ряд 2, то сходится ряд 1
- если сходится ряд 2, то сходится и ряд 1
- если сходится ряд 1, то сходится и ряд 2
- если расходится ряд 1, то сходится ряд 2
- радикальный признак Коши
- интегральный признак Коши-Маклорена
- признак Даламбера
- предельный признак сравнения
- расходится в точке
- оба ряда расходятся
- первый ряд cходится абсолютно, второй — условно
- оба ряда сходятся условно
- оба ряда сходятся абсолютно
- первый — расходится, второй — сходится
- первый — сходится, второй — расходится
- оба расходятся
- оба сходятся
- расходится в точке
- n-й частичной суммы ряда существует и конечен
- общего члена ряда не существует
- частной суммы ряда равен нулю
- общего члена ряда равен бесконечности
- 1
- 2
- 0
Ряды и
- оба сходятся
- первый — расходится, второй — сходится
- первый — сходится, второй — расходится
- оба расходятся
Ряд сходится на промежутке
Радиус сходимости степенного ряда равен
- 1
- -1
- 0
Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд
- является гармоническим
- расходится
- может быть как сходящимся, так и расходящимся
- сходится
Сходится ряд
Коэффициент при ряда Маклорена для функции равен
Даны два знакоположительных ряда: 1) ; 2) , если , то справедливо утверждение
- если расходится ряд 2, то сходится ряд 1
- если сходится ряд 2, то сходится и ряд 1
- если сходится ряд 1, то сходится и ряд 2
- если расходится ряд 1, то сходится ряд 2
Для доказательства сходимости ряда необходимо использовать
- радикальный признак Коши
- интегральный признак Коши-Маклорена
- признак Даламбера
- предельный признак сравнения
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- расходится в точке
Даны ряды (1) и (2); верно утверждение —
- оба ряда расходятся
- первый ряд cходится абсолютно, второй — условно
- оба ряда сходятся условно
- оба ряда сходятся абсолютно
Ряды и
- первый — расходится, второй — сходится
- первый — сходится, второй — расходится
- оба расходятся
- оба сходятся
Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению
- расходится в точке
Числовой ряд называется сходящимся, если предел
- n-й частичной суммы ряда существует и конечен
- общего члена ряда не существует
- частной суммы ряда равен нулю
- общего члена ряда равен бесконечности
Третий член ряда равен
Для ряда общий член равен
Общий член ряда равен
Радиус сходимости степенного ряда равен
- 1
- 2
- 0
