Ответы на тесты СГА и Ровеб "Математика (курс 1). Часть 1" за 2024 год

Содержание

СДНФ функции со столбцом значений [1001]T содержит элементарную конъюнкцию
Отношение между числами X≥Y является
Элементарной конъюнкцией для булевой функции f(X,Y,Z) может являться
Цикломатическое число графа [рис.] равно
Функция, заданная на двумерном единичном кубе E2, имеет СДНФ
Из формул: 1) ; 2) элементарной конъюнкцией для булевой функции f(X,Y,Z,)
СДНФ функции со столбцом значений [1001]T содержит элементарные конъюнкции
Предикатная формула Y P(X,Y,Z) представляет собой
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе E3, имеет СДНФ
Построив таблицу истинности убедиться, что булева функция Z=X→0 тождественно равна функции
Предикатная формула X(3X=5) на предметной области натуральных чисел N представляет собой
Булевы функции f(X,Y) и g(X,Y) задаются столбцами значений f=[1011]T и g=[1110]T. Столбцом значений функции (fg) является
Для множеств X={1,3} и Y={0,2} предикат P(X,Y): «min(X,Y) — четное число» может быть представлен таблицей
Число вершин в графе переходов машины Тьюринга с внешним алфавитом {a,b,c}, состояниями {q0,q1,q2,q3,q4} и программой из 10 команд равно
Транзитивное отношение R является отношением нестрогого порядка, если оно
Число полных трехвершинных подграфов (треугольников) в полном двудольном графе K4,4 равно
Отношение между числами X£Y является
При передаче сообщения 0100101 произошла ошибка вида 0→ в 4-ом разряде. На приемнике получено сообщение
Разложение булевой функции W=f(X,Y,Z) по переменной X имеет вид
Декартовым произведением A×B множеств A={3,5}, B={2,4} является
Бинарному отношению R(a,b):(b-a=4) удовлетворяют пары
Транзитивному замыканию бинарного отношения R(a,b):(b-a=4) удовлетворяет пара
Функция, задаваемая формулой &f(0,Y,Z)&X&f(1,Y,Z), равна
Булевы функции f(X,Y) и g(X,Y) задаются столбцами значений f=[0101]T и g=[1101]T. Столбцом значений функции (¬f&g) является
Число булевых функций от переменных X,Y,Z,T, СДНФ которых содержит 2 элементарных конъюнкции, равно
Предикатная формула YXP(X,Y,Z) представляет собой
Отношение между числами Xявляется >
Связный граф, у которого число ребер на единицу меньше числа вершин, является
Число сочетаний с повторениями из 6 элементов по 3 равно
Множество M задается следующей порождающей процедурой: 1) 10M; 2) если aM, то 2aM; 3) если aM, то (a-3)M. Результатом последовательности операций 3→2→2→3→3 является
В игре, представленной данным деревом [рис.] , первый ход выигрышной стратегии игрока A (начинающего) ведет в позицию
Построив таблицу истинности убедиться, что булева функция Z=X→1 тождественно равна функции
В коде a:01; b:100; c:101 словом 10010101 закодировано сообщение
Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений
Построив таблицу истинности убедиться, что булева функция Z=1&X тождественно равна функции
Булевы функции f(X,Y) и g(X,Y) задаются столбцами значений f=[1101]T и g=[1001]T. Столбцом значений функции (g→f) является
Число ребер в полном двудольном графе K4,6 равно
Матрица переходов машины Тьюринга с входным алфавитом {a,b,c} и состояниями {q0,q1,q2,q3,q4} имеет размерность
Множество M задается следующей порождающей процедурой: 1) 10M; 2) если aM, то 2aM; 3) если aM, то (a-3)M. Результатом последовательности операций 2→2→3→2→3 является
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе E3, имеет СДНФ
Алфавитное упорядочение слов СЛОВАРЬ, СЛОБОДА, СЛОЖЕНИЕ, СЛОВО
Функция, заданная на трехмерном единичном кубе E3, имеет СДНФ
Граф без циклов, в котором после добавления ребра, связывающего две любые вершины, появляется цикл, является
Из кодов:
Булевы функции f(X,Y) и g(X,Y) задаются столбцами значений f=[1001]T и g=[1001]T. Столбцом значений функции (f→g) является
При передаче сообщения 10110001 произошла ошибка вида 1→ в 3-м разряде и вида 0→1 в 6 разряде . На приемнике получено сообщение
Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений
В коде a:01; b:100; c:101 словом 1010101 закодировано сообщение
Транзитивное отношение R является отношением эквивалентности, если оно
Число различных 4-значных чисел, которые можно составить, используя некоторые цифры числа 61724, равно

СДНФ функции со столбцом значений [1001]T содержит элементарную конъюнкцию

Отношение между числами X≥Y является

антисимметричным и транзитивным
симметричным и транзитивным
симметричным и нетранзитивным
антисимметричным и нетранзитивным

Элементарной конъюнкцией для булевой функции f(X,Y,Z) может являться

Цикломатическое число графа [рис.] равно

Функция, заданная на двумерном единичном кубе E2, имеет СДНФ

Из формул: 1) ; 2) элементарной конъюнкцией для булевой функции f(X,Y,Z,)

является только 1
не является ни одна
являются 1 и 2
является только 2

СДНФ функции со столбцом значений [1001]T содержит элементарные конъюнкции

Предикатная формула Y P(X,Y,Z) представляет собой

истинное высказывание
логическую константу
двуместный предикат
ложное высказывание

Функция, заданная на трехмерном единичном кубе E3, имеет СДНФ

Построив таблицу истинности убедиться, что булева функция Z=X→0 тождественно равна функции

Предикатная формула X(3X=5) на предметной области натуральных чисел N представляет собой

истинное высказывание
одноместный предикат
линейное уравнение
ложное высказывание

Булевы функции f(X,Y) и g(X,Y) задаются столбцами значений f=[1011]T и g=[1110]T. Столбцом значений функции (fg) является

[0011]T
[1101]T
[0111]T
[0101]T

Для множеств X={1,3} и Y={0,2} предикат P(X,Y): «min(X,Y) — четное число» может быть представлен таблицей

Число вершин в графе переходов машины Тьюринга с внешним алфавитом {a,b,c}, состояниями {q0,q1,q2,q3,q4} и программой из 10 команд равно

Транзитивное отношение R является отношением нестрогого порядка, если оно

рефлексивно и антисимметрично
рефлексивно и симметрично
антирефлексивно и антисимметрично
антирефлексивно и симметрично

Число полных трехвершинных подграфов (треугольников) в полном двудольном графе K4,4 равно

Отношение между числами X£Y является

симметричным и транзитивным
антисимметричным и транзитивным
симметричным и нетранзитивным
антисимметричным и нетранзитивным

При передаче сообщения 0100101 произошла ошибка вида 0→ в 4-ом разряде. На приемнике получено сообщение

010001
010101
0101101
0101001

Разложение булевой функции W=f(X,Y,Z) по переменной X имеет вид

Декартовым произведением A×B множеств A={3,5}, B={2,4} является

{(2,3),(2,5),(4,3),(4,5)}
{6,10,12,20}
{(2,3),(2,5),(3,4),(4,5)}
{(3,2),(3,4),(5,2),(5,4)}

Бинарному отношению R(a,b):(b-a=4) удовлетворяют пары

(5, 9) и (19, 24)
(13, 17) и (17, 13)
(8, 12) и (14, 18)
(13, 9) и (10, 14)

Транзитивному замыканию бинарного отношения R(a,b):(b-a=4) удовлетворяет пара

(24, 16)
(7, 25)
(12, 28)
(13, 9)

Функция, задаваемая формулой &f(0,Y,Z)&X&f(1,Y,Z), равна

1
f(X,Y,Z)
0

Булевы функции f(X,Y) и g(X,Y) задаются столбцами значений f=[0101]T и g=[1101]T. Столбцом значений функции (¬f&g) является

[1000]T
[1001]T
[0111]T
[1101]T

Число булевых функций от переменных X,Y,Z,T, СДНФ которых содержит 2 элементарных конъюнкции, равно

Предикатная формула YXP(X,Y,Z) представляет собой

логическую константу
ложное высказывание
истинное высказывание
одноместный предикат

Отношение между числами Xявляется >

антисимметричным и нетранзитивным
антисимметричным и транзитивным
симметричным и транзитивным
симметричным и нетранзитивным

Связный граф, у которого число ребер на единицу меньше числа вершин, является

циклическим
четным
деревом
полным

Число сочетаний с повторениями из 6 элементов по 3 равно

Множество M задается следующей порождающей процедурой: 1) 10M; 2) если aM, то 2aM; 3) если aM, то (a-3)M. Результатом последовательности операций 3→2→2→3→3 является

В игре, представленной данным деревом [рис.] , первый ход выигрышной стратегии игрока A (начинающего) ведет в позицию

Построив таблицу истинности убедиться, что булева функция Z=X→1 тождественно равна функции

В коде a:01; b:100; c:101 словом 10010101 закодировано сообщение

bcb
bca
baab
baac

Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений

[00110100]T
[00101100]T
[01010110]T
[01010100]T

Построив таблицу истинности убедиться, что булева функция Z=1&X тождественно равна функции

Булевы функции f(X,Y) и g(X,Y) задаются столбцами значений f=[1101]T и g=[1001]T. Столбцом значений функции (g→f) является

[1111]T
[1101]T
[1011]T
[0101]T

Число ребер в полном двудольном графе K4,6 равно

Матрица переходов машины Тьюринга с входным алфавитом {a,b,c} и состояниями {q0,q1,q2,q3,q4} имеет размерность

5×3
3×4
3×3
4×3

Множество M задается следующей порождающей процедурой: 1) 10M; 2) если aM, то 2aM; 3) если aM, то (a-3)M. Результатом последовательности операций 2→2→3→2→3 является

Функция, заданная на трехмерном единичном кубе E3, имеет СДНФ

Алфавитное упорядочение слов СЛОВАРЬ, СЛОБОДА, СЛОЖЕНИЕ, СЛОВО

1, 2, 4, 3
2, 1, 4, 3
1, 4, 3, 2
3, 4, 2, 1

Функция, заданная на трехмерном единичном кубе E3, имеет СДНФ

Граф без циклов, в котором после добавления ребра, связывающего две любые вершины, появляется цикл, является

циклическим
деревом
полным
четным

Из кодов:

префиксными являются (1) и (3)
ни один не является префиксным
префиксными являются (1) и (2)
префиксными являются (2) и (3)

Булевы функции f(X,Y) и g(X,Y) задаются столбцами значений f=[1001]T и g=[1001]T. Столбцом значений функции (f→g) является

[1011]T
[0101]T
[1001]T
[1101]T

При передаче сообщения 10110001 произошла ошибка вида 1→ в 3-м разряде и вида 0→1 в 6 разряде . На приемнике получено сообщение

10110011
1010001
1010101
10110001

Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений

[00100100]T
[00101100]T
[00101010]T
[00010110]T

В коде a:01; b:100; c:101 словом 1010101 закодировано сообщение

caa
bba
cba
caba

Транзитивное отношение R является отношением эквивалентности, если оно

антирефлексивно и антисимметрично
рефлексивно и симметрично
антирефлексивно и симметрично
рефлексивно и антисимметрично

Число различных 4-значных чисел, которые можно составить, используя некоторые цифры числа 61724, равно

120
125
90000
25