Содержание
- Для системы характеристическое уравнение имеет вид
- Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента sinx в пространстве С [-,] равна
- Криволинейный интеграл равен
- Для системы характеристическое уравнение имеет вид
- Область значений функции y = |x| есть
- Область определения функции y = x2, если известно, что x — сторона квадрата, а y — площадь этого квадрата, есть
- Производной функции y = xx будет
- Функция U1 — решение линейного неоднородного уравнения LU = ех + у, функция U2 — решение соответствующего однородного уравнения LU = 0. Тогда решением первого уравнения будет также функция
- Решение задачи y¢¢ +p2у = 0, у¢(0) = у() = 0 имеет вид
- Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
- Асимптотой графика функции будет прямая
- Дифференциальное уравнение является
- Эллиптический тип имеет уравнение
- Для системы характеристическое уравнение имеет вид
- Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
- Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 0 = -2 сходится к значению
- a и b — две б.м., причем . Тогда
- Дифференциальное уравнение = 0 является
- Радиус сходимости степенного ряда равен
- Функции U1 = sinx siny и U2 = x2 + y2 — 3xy являются решениями уравнения
- Для дифференциального уравнения + 16x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
- Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
- Седьмой член ряда равен
- Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
- Решение задачи y¢¢ +p2у = 0, у(0) = у¢() = 0 имеет вид
- Функция z = ¦(x, y) называется дифференцируемой в точке (x0, y0), если
- Даны два утверждения: 1) уравнение Uxх + уUy + U = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение Uх + уUу + 4U = 0 линейное однородное первого порядка. Утверждения
- a = log ½ (1 + 5x), b = tg 4x — две б.м. при x® 0. Тогда они
- Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сos2x равен
- Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие
- =
- Общий член ряда 1- равен
- Производная функции ¦(x,y)= в точке (x0, y0) по направлению вектора равна
- =
- Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
- Для системы характеристическое уравнение имеет вид
- Интеграл равен
- Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
- Решение задачи y¢¢ + = 0, у(0) = у(4p) = 0 имеет вид
- Для дифференциального уравнения -2x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
- Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 0 = 0 сходится к значению
- Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
- Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
- Функции U1 = sin5x cosy и U2 = 25×2 + y2 + 25xy являются решениями уравнения
- Числовой ряд называется сходящимся, если
- Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
- Область значений функции есть
- Пятый член ряда равен
- Ряд есть разложение функции
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
- (l — 1)2 = 0
- l2 — l = 0
- l2 — 2 = 0
- l2 + l = 0
Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента sinx в пространстве С [-,] равна
Криволинейный интеграл равен
- 1
- -1
- 10
- 0
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
- l2 = 0
- l2 + l = 0
- (l — 1)2 = 0
- l2 — l = 0
Область значений функции y = |x| есть
- интервал [0, + ¥)
- интервал (- ¥, + ¥)
- вся числовая ось
- интервал (0, + ¥)
Область определения функции y = x2, если известно, что x — сторона квадрата, а y — площадь этого квадрата, есть
- вся числовая ось
- множество {x : x
- интервал (0, + ¥)
- интервал [0,+¥)
Производной функции y = xx будет
- xx -1
- xx (ln x + 1)
- ln x + 1
- xx · ln x
Функция U1 — решение линейного неоднородного уравнения LU = ех + у, функция U2 — решение соответствующего однородного уравнения LU = 0. Тогда решением первого уравнения будет также функция
- 5(U1 + U2)
- U1 — 5U2
- 5U1 + U2
- 5U2 — U1
Решение задачи y¢¢ +p2у = 0, у¢(0) = у() = 0 имеет вид
- y = cosx
- y = sinpх
- y = cospх
- y = cosx
Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
- ех
- sin x
- cos x
- ln (1 + х)
Асимптотой графика функции будет прямая
- y = x + 1
- y = x
- y = — x
- y = — x — 1
Дифференциальное уравнение является
- уравнением Бернулли
- уравнением с разделяющимися переменными
- однородным уравнением первого порядка
- уравнением с разделенными переменными
Эллиптический тип имеет уравнение
- 4Uxx — 4Uxy + Uyy = 0
- 3Uxx — 2Uxy — Uyy = 0
- Uxx + 2Uxy + 3Uyy = 0
- 3Uxy + 4Uyy = 0
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
- l2 = 0
- (l — 1)2 = 0
- l2 — l = 0
- l2 + l = 0
Спектр линейного оператора А в евклидовом пространстве R2 A = :
- {-; 0,25}
- {-0,25; }
- {-9;4}
- {-4;9}
Ряд Фурье функции f(x) = -4х (-2 0 = -2 сходится к значению
- 4
- расходится в точке х0 = -2
- 0
- 8
a и b — две б.м., причем . Тогда
- более высокого порядка
- порядок b выше
- и b эквивалентны
- и b одного порядка
Дифференциальное уравнение = 0 является
- уравнением Бернулли
- уравнением с полным дифференциалом
- однородным уравнением первого порядка
- уравнением с разделяющимися переменными
Радиус сходимости степенного ряда равен
- 1
- ¥
- 0
- 2
Функции U1 = sinx siny и U2 = x2 + y2 — 3xy являются решениями уравнения
- Uxx — Uyy = 0
- Uy + Uxx = 0
- Uxx + Uyy = 0
- Ux + Uyy = 0
Для дифференциального уравнения + 16x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
- λ2 — 16 = 0
- λ2 + 16λ = 0
- λ2 + 16 = 0
- λ2 + 16λ + 16 = 0
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Седьмой член ряда равен
Интеграл заменой переменной сводится к интегралу
Решение задачи y¢¢ +p2у = 0, у(0) = у¢() = 0 имеет вид
- y = cosх
- y = sinх
- y = cospх
- y = sinpх
Функция z = ¦(x, y) называется дифференцируемой в точке (x0, y0), если
- Dz = ADx = BDy
- Dz = ADx + BDy + o(), где А и В — постоянные числа
- имеет частные производные и
- имеет частные производные и в этой точке
Даны два утверждения: 1) уравнение Uxх + уUy + U = 0 имеет второй порядок, 2) уравнение Uх + уUу + 4U = 0 линейное однородное первого порядка. Утверждения
- оба верны
- первое неверно, второе верно
- первое верно, второе неверно
- оба неверны
a = log ½ (1 + 5x), b = tg 4x — две б.м. при x® 0. Тогда они
- не сравнимы
- — высшего порядка
- одного порядка
- ~ b
Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x2 по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L2[-p,p] при сos2x равен
- 2
- 0
- -1
- 1
Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие
- однозначное
- взаимно однозначное
- служащее для изображения рациональных чисел
- служащее для изображения целых чисел
=
- 1
- e
- — ¥
Общий член ряда 1- равен
Производная функции ¦(x,y)= в точке (x0, y0) по направлению вектора равна
=
- 0
- не существует
- 1
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Для системы характеристическое уравнение имеет вид
- λ2 — 4λ + 3 = 0
- λ2 — 3λ = 0
- λ2 -3λ + 4= 0
- λ2 + 3λ + 4= 0
Интеграл равен
Определитель Вронского для дифференциального уравнения равен
Решение задачи y¢¢ + = 0, у(0) = у(4p) = 0 имеет вид
- y = sinx
- y = sinx
- y = sinх
- y = cosx
Для дифференциального уравнения -2x = 0 характеристическое уравнение имеет вид:
- λ2 — 3λ + 2 = 0
- λ2 +3λ = 0
- λ2 +3λ -2 = 0
- λ2 +3λ +2 = 0
Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 0 = 0 сходится к значению
- 0
- расходится в точке х0 = 0
- 2
- 1
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
- предел не существует
- является ¥
- равен 0
- равен 1
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
Функции U1 = sin5x cosy и U2 = 25×2 + y2 + 25xy являются решениями уравнения
- Uxx — 25Uyy = 0
- Uxx + Uyy = 0
- 25Uxx — Uyy = 0
- 25Uxx — 2Uxy = 0
Числовой ряд называется сходящимся, если
- предел частичной суммы ряда равен бесконечности
- существует предел общего члена ряда
- предел общего члена ряда равен нулю
- существует конечный предел n-й частичной суммы
Площадь области, ограниченной линиями и , вычисляется с помощью определенного интеграла
Область значений функции есть
- интервал [ — 1, +¥)
- {y : y ¹ 0}
- интервал (- ¥, + ¥)
- интервал (0, +¥)
Пятый член ряда равен
- 1
Ряд есть разложение функции
- ех на всей числовой прямой
- sin x на всей числовой прямой
- ех только на интервале (-1,1)
- ln (1 + x) на промежутке -1
