Содержание
- Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = e-x и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = sinx и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции f(x) = 4x — 1 0 £ x £ x > если известно, что (4х-1)sinax dx = — + cosax dx
- Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству свёртки
- Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 4 x > 4
- Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = sinx имеет вид
- Фундаментальным решением уравнения Лапласа в пространстве называется функция
- Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство
- Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство
- Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0 Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения
- Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция
- Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции sinx 0 £ x £ p f(x) = x > p
- Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 3 x > 3
- Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 1 x > 1
- Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = имеет вид
- Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = 4Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы
- Функция u0(x,y,z) = ln является фундаментальным решением уравнения
- Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции f(x) = 1 0 £ 2x — 3 £ (2х-3)cosax dx = — sinax dx
- Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
- Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы
- Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = 16Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- Функция u(x,t) = является решением уравнения
- Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 4 x > 4
- Выражение вида F(s) =f(x)e-ixsdx называется
- Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = e-x имеет вид
- Функция u(x,t) = ex+at является решением уравнения
- Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- Методом Даламбера решается задача Коши для уравнения
- Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0 Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения
- Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х3 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdx Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = равен
- Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = х имеет вид
- Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
- Уравнения характеристик для дифференциального уравнения ut + 4ux = 0 имеют вид
- Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство
- Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству линейности
- Функция u(x,t) = ex-at + (x+at)2 является решением уравнения
- Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: dx. Найти 1 0 £ x x = 1 x > 1
- Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция
- Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
- Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) — произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut + 5Ux = 0 записывается в виде
- Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 2 x > 2
- Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 2 x > 2
- Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы
- Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) — произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 4Ut + Ux = 0 записывается в виде
- Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdx Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = sinx равен
- Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:м Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 3 x > 3
- Функция u0(x,y,z) = является фундаментальным решением уравнения
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = e-x и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- U(x,t) = (+ )
- U(x,t) = (+ )
- U(x,t) = (- )
- U(x,t) = (- )
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = sinx и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- U(x,t) = (sin(x-at) + sin(x+at))
- U(x,t) = (cos(x-at) + cos(x+at))
- U(x,t) = (cos(x-at) + cos(x+at))
- U(x,t) = (sin(x-at) + sin(x+at))
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции f(x) = 4x — 1 0 £ x £ x > если известно, что (4х-1)sinax dx = — + cosax dx
- [ — sin ]
- [ — + sin ]
- [ — — sin ]
- [ + sin ]
Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству свёртки
- F[f*g] = F[f]*F[g]
- F[f*g] = F[f]+F[g]
- F[f*g] = F[f]*g
- F[f*g] = F[f]×F[g]
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 4 x > 4
- ×
- ×
- ×
- ×
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- U(x,t) = x ;
- U(x,t) = t2 ;
- U(x,t) = x2 + 2t2 ;
- U(x,t) = 2×2 + t2 ;
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = sinx имеет вид
- U(x,t) = (sin(x-at) + sin(x+at))
- U(x,t) = (cos(x-at) + cos(x+at))
- U(x,t) = (sin(x-at) + sin(x+at))
- U(x,t) = (cos(x-at) + cos(x+at))
Фундаментальным решением уравнения Лапласа в пространстве называется функция
- u0 = ln ;
- u0 = ;
- u0 = ;
- u0 = r ;
Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство
- F[ft] = is F[f]
- F[fх] = F[f]
- F[ft] = F[f]
- F[] = is F[f]
Преобразование Фурье F[f] по t функции f(x,t) имеет свойство
- F[] = is F[f]
- F[] = is F[f]
- F[] = F[f]
- F[] = F[f]
Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0 Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения
- l1 = -1 ; l2 = 1 ;
- l1 = 3 ; l2 = -5 ;
- l1 = -1 ; l2 = 3 ;
- l1 = -2 ; l2 = 8 ;
Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция
- u0 = ;
- u0 = r ;
- u0 = ln ;
- u0 = ;
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции sinx 0 £ x £ p f(x) = x > p
- [ — ]
- [ — ]
- [ — ]
- [ — ]
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 3 x > 3
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 1 x > 1
- ×
- ×
- ×
- ×
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = имеет вид
- U(x,t) = (arccos(x+at) — arccos(x-at))
- U(x,t) = (arctg(x+at) — arctg(x-at))
- U(x,t) = (arcsin(x+at) — arcsin(x-at))
- U(x,t) = [ + ]
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = 4Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- U(x,t) = x2 + 4t2 ;
- U(x,t) = 2×2 + t2 ;
- U(x,t) = x2 + 2t2 ;
- U(x,t) = x2 — 4t2 ;
Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы
- ;
- ;
- ;
- ;
Функция u0(x,y,z) = ln является фундаментальным решением уравнения
- Теплопроводности
- Пуассона
- Лапласа
- Волнового
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции f(x) = 1 0 £ 2x — 3 £ (2х-3)cosax dx = — sinax dx
- ×
- ×
- ×
- ×
Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы
- ;
- ;
- ;
- ;
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = 16Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- U(x,t) = 2×2 + t2 ;
- U(x,t) = x2 — 16t2 ;
- U(x,t) = x2 + 2t2 ;
- U(x,t) = x2 + 16t2 ;
Функция u(x,t) = является решением уравнения
- ut + aux = 0
- ut = a2uxx
- ut — aux = 0
- utt + a2uxx = 0
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 4 x > 4
Выражение вида F(s) =f(x)e-ixsdx называется
- интегралом Фурье
- разложением Фурье
- преобразованием Фурье функции f(x)
- коэффициентом Фурье
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = e-x имеет вид
- U(x,t) = (+ )
- U(x,t) = (- )
- U(x,t) = (- )
- U(x,t) = (+ )
Функция u(x,t) = ex+at является решением уравнения
- ut + aux = 0
- ut = a2uxx
- ut — aux = 0
- utt + a2uxx = 0
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х2 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- U(x,t) = x2 + t2 ;
- U(x,t) = 2×2 + t2 ;
- U(x,t) = x2 + 2t2 ;
- U(x,t) = x2 — t2 ;
Методом Даламбера решается задача Коши для уравнения
- Пуассона
- волнового
- теплопроводности
- Лапласа
Собственными значениями матрицы системы уравнений называются корни уравнения второго порядка = 0 Тогда собственными значениями матрицы системы уравнений являются значения
- l1 = -1 ; l2 = 1 ;
- l1 = -1 ; l2 = 3 ;
- l1 = -4 ; l2 = 4 ;
- l1 = 3 ; l2 = -5 ;
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = х3 и начальной скоростью Ut (x,0) = 0 имеет вид
- U(x,t) = x3 + 3xt2 ;
- U(x,t) = x3 — 3xt2 ;
- U(x,t) = x3 + xt2 ;
- U(x,t) = 2×3 + 3xt2 ;
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdx Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = равен
- 0
- 1
Решение уравнения колебания струны Utt = a2Uxx с начальным отклонением U(x,0) = j(x) и начальной скоростью Ut(x,0) = y(x) записывается в виде U(x,t) = + y(x)dx Тогда решение уравнения Utt = а2Uxx при начальном отклонении U(x,0) = 0 и начальной скоростью Ut (x,0) = х имеет вид
- U(x,t) = x2t2 ;
- U(x,t) = xt3 ;
- U(x,t) = xt2 ;
- U(x,t) = xt ;
Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
Уравнения характеристик для дифференциального уравнения ut + 4ux = 0 имеют вид
- = 1; = 4;
- = 4; = 1;
- = 1; = 4;
- = 4; = 1;
Преобразование Фурье F[f] по х функции f(x,t) имеет свойство
- F[] = is F[f]
- F[] = F[f]
- F[] = F[f]
- F[] = F[f]
Преобразование Фурье F[f] функций удовлетворяет свойству линейности
- F[K1f + K2g] = K1F[f] × K2F[g]
- F[K1f × K2g] = K1F[f] × K2F[g]
- F[K1f + K2g] = K1F[f] + K2F[g]
- F[K1f × K2g] = K1F[f] + K2F[g]
Функция u(x,t) = ex-at + (x+at)2 является решением уравнения
- utt = a2uxx
- utt + a2uxx = 0
- ut + aux = 0
- ut — aux = 0
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: dx. Найти 1 0 £ x x = 1 x > 1
Фундаментальным решением уравнения Лапласа на плоскости называется функция
- u0 =
- u0 = ln ;
- u0 =
- u0 = ×
Матрицей системы уравнений называется матрица . Тогда матрица системы уравнений равна
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) — произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения Ut + 5Ux = 0 записывается в виде
- U(x,t) = C(5x-t)
- U(x,t) = C(x+5t)
- U(x,t) = C1(x-5t) + C2(x+5t)
- U(x,t) = C(x-5t)
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 2 x > 2
- ×
- ×
- ×
- ×
Косинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде: Fc(a) = f(x)cosax dx. Найти косинус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 2 x > 2
Собственными векторами матрицы системы уравнений называются собственные векторы матрицы . Тогда собственными векторами матрицы системы уравнений являются векторы
- ;
- ;
- ;
- ;
Общее решение уравнения aUt + bUx = 0 записывается в виде U(x,t) = C(ax-bt), где С(u) — произвольная дифференцируемая по u функция. Тогда общее решение уравнения 4Ut + Ux = 0 записывается в виде
- U(x,t) = C(x + )
- U(x,t) = C1(x+4t) + C2(x-4t)
- U(x,t) = C(x+4t)
- U(x,t) = C(x — )
Коэффициент А(l) в задаче Коши для уравнения теплопроводности Ut = Uxx, U(x,0) = j(x) вычисляется по формуле А(l) = j(x)cosxdx Тогда коэффициент А(l) при U(x,0) = j(x) = sinx равен
- 1
- -1
- 3
- 0
Cинус-преобразование Фурье функции f(x) записывается в виде:м Fs(a) = f(x)sinax dx. Найти синус-преобразование Фурье функции 0 £ x x = 3 x > 3
- ×
- ×
- ×
- ×
Функция u0(x,y,z) = является фундаментальным решением уравнения
- Теплопроводности
- Волнового
- Лапласа
- Пуассона
