Математический анализ (курс 1). Часть 1

равен

• 0
• 3
• 1

Установите соответствие между функциями и наклонными (горизонтальными) асимптотами для их графиков

Установите соответствие между графиком функции и характером точки

• точка устранимого разрыва
• точка непрерывности
• точка разрыва 2-го рода
• точка разрыва 1-го рода

Какие формулы верны? a)sinx dx = — cosx + C, b)cosx dx = sinx + C, c)x2 dx = x3 + C, d)

• d
• a
• b
• c

Установите соответствие между функцией и ее производной:

Укажите соответствие между функциями и их производными

• arcctgx
• —
• arctgx

Точкой перегиба функции является точка с абсциссой х= (ответ дайте числом)

Интеграл равен …

Производная произведения равна …

Укажите соответствие между функциями и их производными

• —

Укажите соответствие между функциями и их производными

• arcsinx
• —
• arccosx
• ctgx

Установите соответствие между графиком функции и характером точки .

• ТОЧКА РАЗРЫВА ВТОРОГО РОДА
• ТОЧКА НЕПРЕРЫВНОСТИ
• ТОЧКА УСТРАНИМОГО РАЗРЫВА
• ТОЧКА РАЗРЫВА 1-ГО РОДА

Точкой перегиба функции является точка с абсциссой

равен (ответ дайте числом)

равен (ответ дайте числом)

Площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой : вычисляется с помощью интеграла …

Установите соответствие между графиком функции и характером точки .

• точка непрерывности
• точка устранимого разрыва
• точка разрыва 1-го рода
• Точка разрыва 2-го рода

Точкой перегиба функции является точка с абсциссой

Первообразная для функции y = ex имеет вид

• еx + С
• хеx + С
• хеx-1 + С
• xex+1 + C

Для функции точка М (3, — 4) является точкой

• максимума
• минимума
• разрыва
• перегиба

Из последовательностей a1, a2, a3, …, an, … имеют конечный предел? {an = 3-n}, b) {an = 3n}, c) {an = }, d) {an=}

• d
• c
• a
• b

Из последовательностей a1, a2, a3, …, an, … имеют конечный предел? {an = }, b) {an = }, c) {an = }, d) {an=}

• c
• d
• a
• b

Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…

• 0

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

Количество вертикальных асимптот графика функции равно …

Функция задана на отрезке графиком: Правильными утверждениями являются…

• множеством значений функции является отрезок
• при любом значении выполняется неравенство
• на отрезке функция возрастает
• уравнение имеет два корня

Производная функции равна…

Из пределов , (1 + )n, , равны числу е?

• (1 + )n

Значение производной второго порядка функции в точке равно …

• – 100
• 1
• 100
• — 1

Производная функции f(x) = cos(6 — 5x) равна

• f¢ (x) = 5cos(6 — 5x)
• f¢ (x) = 5sin(6 — 5x)
• f¢ (x) = 5xcos(6 — 5x)
• f¢ (x) = 5xsin(6 — 5x)

Стационарной точкой функции является точка , в которой

• не существует

равен

• 3tg3x + C
• tg3x + C
• 3tgx + C

равен (ответ дайте числом)

Точка для функции является точкой

• минимума
• перегиба
• разрыва
• максимума

Укажите соответствие

• ¥
• 0
• 1

Горизонтальной асимптотой графика функции является прямая

• y = 2х
• х = 5
• у = х
• у = 2

Наклонной асимптотой графика функции является прямая

• у = 0
• у = х
• y = 2х
• у = х — 9

равен (ответ дайте числом)

(3×2 + 2x – 7) dx равен (ответ дайте числом)

Ненулевая функция является нечетной на отрезке . Тогда равен…

• 0

Установите соответствие между функцией и ее производной:

равен

• -2
• 1/2
• 2
• -1/2

равен

• -5ctgx + C
• 5ctgx + C

Функция задана на отрезке графиком: Правильными утверждениями являются…

• при любом значении выполняется неравенство
• множеством значений функции является промежуток
• уравнение имеет три корня
• на отрезке функция убывает

Производная второго порядка функции имеет вид…

Первообразными функции являются…

• +
• +

Укажите соответствие между функциями и их производными

• x7 + 2×5 + 4/x2 – 1
• —
• cos(3-4x)
• 4sin(3-4x)
• 7×6 + 10×4 – 8/x3

Производная функции f(x) = 1 + равна

• f¢ (x) =
• f¢ (x) =
• f¢ (x) =
• f¢ (x) =

dx равен

• х6/6 + C
• 5×4 + C
• 5×6 + C

Функцией, производная второго порядка которой равна , является …