Математические методы в педагогическом исследовании (магистр). Часть 1

Е в формуле R2 = Е — это матрица

• репродуцированная
• погрешностей
• остаточная
• сокращенная

Метод однофакторного анализа предложен в ходе обоснования «теории двух факторов»

• общего и частного
• общего и единичного
• общего и специального
• специального и единичного

Верны ли определения? А) Радиус кластера — максимальное расстояние точек от центра кластера. В) Центр кластера — среднее арифметическое место точек в пространстве переменных.. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

Не требует предварительных гипотез, а только допускает существование в исследуемом феномене какой-либо закономерности или порядка анализ

• регрессионный
• факторный
• кластерный
• дисперсионный

Верны ли утверждения? А) Иерархическая кластеризация — последовательное объединение меньших кластеров в большие или разделение больших кластеров на меньшие. В) Агломеративные методы – методы иерархической кластеризации, в которых начальный общий кластер на последующих шагах делится на меньшие кластеры. Подберите правильный ответ

• А- нет, В- нет
• А- нет, В- да
• А- да, В- да
• А- да, В- нет

Верны ли определения? А) Зависимая переменная (отклик) — это переменная, которая намеренно манипулируется или выбирается экспериментатором с целью выяснить ее влияние на независимую переменную. В) Дискриминантный анализ — это метод многомерной статистики для различения (дифференциации) и диагностирования явлений, различия между которыми не очевидны. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да

Система статистических методов исследования влияния независимых качественных переменных (факторов) на изучаемую зависимую количественную переменную по дисперсии — это _____________ анализ

• дисперсионный
• кластерный
• факторный
• регрессионный

Итеративные методы кластеризации различаются выбором следующих параметров: 1) начальной точки; 2) правилом формирования новых кластеров; 3) правилом остановки.

• 1, 2, 3
• только 1 и 3
• только 2 и 3
• только 1 и 2

По исходным представлениям о числе общих факторов выделяют ___________анализ

• кластерный
• регрессионный
• многофакторный
• дисперсионный

К основным методам факторизации относится метод

• главных вариантов
• взаимозависимости
• главных компонент
• системно-ситуативный

Последовательное объединение объектов в так называемые кластеры, т. е. в группы, где сходство между объектами выше, чем с другими объектами или кластерами — группами объектов, — в этом смысл

• кластеризации
• факторизации
• группировки
• упорядочивания

К основным элементам многофакторного анализа относится

• векторизация
• перемещение
• кластеризация
• обращение

Представить общую дисперсию в виде суммы дисперсий, обусловленных влиянием контролируемых переменных, и, оценивая дисперсионное отношение, определить меру влияния факторов на средние значения изучаемой переменной – в этом сущность _____________ анализа

• регрессионного
• кластерного
• факторного
• дисперсионного

Верны ли определения? А) Объект относится к кластеру, если расстояние от объекта до центра кластера меньше радиуса кластера. В) Стандартизация или нормирование приводит значения всех преобразованных переменных к единому диапазону значений путем выражения через отношение этих значений к некой величине, отражающей определенные свойства конкретного признака. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В – да

Когда известно или доказано, что выборки нормально распределены, применяется анализ

• регрессионный
• факторный
• кластерный
• дисперсионный

Вскрыть латентную структуру явления и описать ее небольшим числом переменных по сравнению с исходным количеством измеряемых переменных — это основные задачи ______________ анализа

• факторного
• кластерного
• дисперсионного
• регрессионного

В случае, когда исследуется влияние какого-либо фактора на средние значения изучаемой переменной, используется анализ

• дисперсионный
• кластерный
• регрессионный
• факторный

Верны ли определения? А) Расстояние по методу Варда равно числу несовпадений значений рассматриваемых признаков. В) Дивизимные методы — иерархические методы, в которых начальный общий кластер на последующих шагах делится на меньшие кластеры. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

Ro = + С + Е — это основное уравнение факторного анализа в ____________ форме

• табличной
• матричной
• арифметической
• векторной

Определение «репродуцированной» сокращенной корреляционной матрицы по формуле R1 = FF’ — это _________ этап однофакторного анализа

• IV
• II
• III
• I

Нахождение «расстояния» (меры различия) между объектами по всей совокупности параметров и их изображение графически — суть ___________ анализа

• факторного
• регрессионного
• дисперсионного
• кластерного

Позволяет выражать учитываемые факторы не только абсолютными единицами измерения, но и в относительных или условных единицах ____________ анализ

• кластерный
• факторный
• дисперсионный
• регрессионный

Математическое выражение меры сходства между объектами или их признаками — это

• радиус кластера
• расстояние
• ранг
• кластер

К основным элементам многофакторного анализа относится

• график распределения
• матрица
• факторизация
• дендрограмма

Верны ли утверждения? А) Дендрограмма — график функции регрессии. В) Кластер – группа объектов (элементов), характеризуемая общим свойством. Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

В факторном анализе рассматривают латентные структуры, имеющие в своем составе только факторы

• общие и частные
• однородные и частные
• однородные и специфические
• общие и специфические

Верны ли определения? А) Дивизимные методы кластерного анализа – это иерархические методы, характеризующиеся последовательным объединением исходных элементов и соответствующим уменьшением числа кластеров. В) Применяя для кластеризации объектов метод не взвешенного попарного среднего, в качестве расстояния между двумя кластерами берется среднее расстояние между всеми парами объектов в них. Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да

Поворот ортогональной системы координат относительно неизменного начала отсчета на некоторый угол — это математический смысл

• кластеризации
• ротации
• корреляции
• обращения

Верны ли определения? А) Дисперсионный анализ — это система статистических методов исследования влияния независимых качественных переменных (факторов) на изучаемую зависимую количественную переменную по дисперсии. В) Дисперсионный анализ — это метод многомерной статистики для различения (дифференциации) и диагностирования психологических явлений, различия между которыми не очевидны Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Метод классификации, широко используемый в современной математической таксономии и позволяющий наглядно представить сходства или различия объектов, охарактеризованных по многим параметрам, — это

• группировка
• ротация
• кластеризация
• упорядочивание

В качестве расстояния между двумя кластерами берется среднее расстояние между всеми парами объектов в них при кластеризации по методу

• Варда
• невзвешенного попарного среднего
• наиболее удаленного соседа
• близкого соседа

При исследовании действия двух факторов на одну и ту же выборку испытуемых применяется ____________ анализ

• однофакторный для связанных выборок
• двухфакторный дисперсионный для связанных выборок
• однофакторный дисперсионный для несвязанных выборок
• мультифакторный для связанных выборок

Метод классификации объектов на основании признаков, описывающих эти объекты таким образом, чтобы объекты, входящие в один класс, были более однородными по сравнению с объектами, входящими в другие классы, называют ______________ анализом

• кластерным
• факторным
• дисперсионным
• регрессионным

Графическое наглядное изображение кластерного анализа — это

• дендрограмма
• гистограмма
• кумулята
• матрица

Величина, которую непосредственно измерить нельзя, и для которой неизвестны уравнения связи с какими-либо явными переменными, называется

• явной переменной
• вариантом
• элементом
• латентной переменной

Мера различия объектов, задаваемых дихотомическими признаками, – число несовпадений значений соответствующих признаков – это расстояние,

• измеряемое по принципу «ближайшего соседа»
• нормированное евклидово
• евклидово
• манхэттенское

R2 = R0 -R1 — это формула _______________ корреляционной матрицы

• сокращенной
• исходной
• остаточной
• репродуцированной

Система векторов, длина каждого из которых определяется элементами главной диагонали матрицы, а углы между каждой парой — остальными элементами корреляционной матрицы, — это

• декартова система координат
• сокращенная корреляционная матрица
• конфигурация векторов
• кумулята

По исходным представлениям о числе общих факторов выделяют ____________ анализ

• кластерный
• дисперсионный
• двухфакторный
• корреляционный

Нормированное евклидово расстояние определяется по формуле __________________, где — значения l – го признака соответственно у i – го или j- го объекта

Верны ли определения? А) Расстояние, измеряемое по принципу «ближайшего соседа» — расстояние между кластерами определяется как максимальное расстояние между объектами в разных кластерах. В) Расстояние, измеряемое по принципу «наиболее удаленного соседа» – расстояние между кластерами определяется как максимальное расстояние между объектами в разных кластерах. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да

Верны ли определения? А) Дивизимные методы кластеризации являются иерархическими методами, в которых начальный общий кластер на последующих шагах делится на меньшие кластеры. В) Спорный объект – объект, который невозможно отнести ни к одному из определенных ранее кластеров. Подберите правильный ответ.

• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

Математическая таблица, в виде которой записываются качественно-количественные множества данных, — это

• гистограмма
• дендрограмма
• матрица
• батарея

Верны ли определения? А) Евклидово расстояние определяется по формуле , где — значения l – го признака соответственно у i – го или j- го объекта. В) Расстояние между кластерами определяется как минимальное расстояние между объектами в разных кластерах – это принцип «ближайшего соседа». Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — да, В — нет

Величина, которую можно непосредственно или косвенно измерить, называется

• элементом
• явной переменной
• вариантом
• латентной переменной

Верны ли определения? А) Метод Варда направлен на объединение близко расположенных кластеров и «стремится» создавать кластеры малого размера. В) Расстояние между объектами (мера близости) — мера линейной зависимости двух случайных величин – математическое ожидание произведения отклонения случайных величин от своих математических ожиданий. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — да, В — да

По исходным представлениям о числе общих факторов выделяют ___________ анализ

• дисперсионный
• кластерный
• однофакторный
• регрессионный

К основным наиболее распространенным методам факторизации относится метод

• центростремительный
• центроидный
• центробежный
• центральный

Метод однофакторного анализа предложен

• Холзингеpом
• Пирсоном
• Спирменом
• Терстоуном

К основным методам факторизации относится метод

• вычисления дисперсии
• отличия от среднего
• максимального правдоподобия
• независимых характеристик