Математическая статистика (магистр, курс 1)

Сумма произведений отклонений на соответствующие частоты равна __________

• 0
• ±1
• 1/2
• 1

Последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке, — это

• таблица частот
• полигон
• статистическое распределение выборки
• вариационный ряд

К отбору, требующему расчленения генеральной совокупности на части, относятся: 1) механический; 2) простой случайный повторный отбор; 3) типический отбор; 4) серийный отбор

• 1, 2 и 3
• 1, 3 и 4
• только 3 и 4
• 2, 3 и 4

Выборочная совокупность задана таблицей распределения Выборочная средняя равна 2, n = 50. Выборочная дисперсия равна __________

• 2
• 1,2
• 1
• 0,5

Верны ли определения? А) Выборочная средняя есть среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности. В) Простой случайный отбор — выборка, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается. Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

Верны ли определения? А) Бесповторная выборка — выборка, при которой объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности. В) Выборочная совокупность или выборка представляет собой результаты наблюдений над ограниченным числом объектов из этой совокупности. Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

Верны ли определения? А) Отклонение определяется как разность между наибольшей и наименьшей вариантами. В) Размах варьирования — определяется как разность между наибольшей и наименьшей вариантами. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да

Отношение частоты случайной величины к объему выборки — это

• относительная частота
• плотность частоты
• полигон
• дисперсия

Дисперсия групповых средних относительно общей средней —

• групповая дисперсия
• остаточная дисперсия
• межгрупповая дисперсия
• выборочная дисперсия

Верны ли определения? А) Генеральная совокупность — это совокупность всех мысленно возможных объектов данного вида, над которыми проводятся наблюдения с целью получения конкретных значений определенной случайной величины, или совокупность результатов всех мыслимых наблюдений, проводимых в неизменных условиях над одной из случайных величин, связанных с данным видом объектов. В) Выборочное среднее квадратическое отклонение можно рассчитать как квадратный корень из выборочной дисперсии. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да

Приближенное значение неизвестного параметра, полученное по выборке, — это

• варианта
• статистическая оценка
• вероятность значения параметра
• среднее значение

Совокупность результатов всех мыслимых наблюдений, проводимых в неизменных условиях над одной из случайных величин, связанных с данным видом объектов, — это

• выборочная совокупность
• групповая совокупность
• генеральная совокупность
• бесповторная выборка

Разность между наибольшей и наименьшей вариантами составляет __________

• размах варьирования
• коэффициент вариации
• отклонение
• предельную ошибку выборки

Математическое ожидание величины (Х-М(Х))k — это

• начальный момент порядка k случайной величины X
• обычный эмпирический момент порядка k случайной величины X
• размах варьирования случайной величины X
• центральный момент порядка k случайной величины X

Среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности называют __________

• выборочной средней
• выборочным средним квадратическим отклонением
• генеральной средней
• выборочной дисперсией

_________ называют математическое ожидание величины Xk: μ = M (Xk)

• Относительной частотой
• Доверительной вероятностью оценки случайной величины X
• Начальным моментом порядка k случайной величины X
• Обычным эмпирическим моментом порядка k случайной величины X

Среднее значение отклонения равно

• 1
• 0
• 1/2
• ±1

Верны ли определения? А) Коэффициент вариации определяется как выраженное в процентах отношение выборочной средней к выборочному среднему квадратическому отклонению: В) Доверительный интервал покрывает неизвестный параметр с заданной надежностью. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

__________ определяется как число наблюдений значения случайной величины

• Эмпирическая функция распределения
• Частота
• Варианта
• Относительная частота

Верны ли определения? А) Дисперсия дискретной случайной величины равна математическому ожиданию квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания. В) Групповая дисперсия есть среднее арифметическое значений признака, принадлежащих группе. Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Верны ли определения? А) Мода — элемент выборки, встречающийся с наибольшей частотой. В) Медиана — элемент выборки, встречающийся с наибольшей частотой. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да

Максимально возможное расхождение средних или максимум ошибки при заданной вероятности ее появления называют __________

• размахом варьирования
• предельной ошибкой выборки
• коэффициентом вариации
• надежностью оценки

Верны ли определения? А) Выборочная средняя определяется как среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности. В) Генеральная средняя — среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности. Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

Верны ли утверждения? А) Состоятельная статистическая оценка — это свойство выборки отражать характеристики изучаемой генеральной совокупности. В) Статистическая оценка есть приближенное значение неизвестного параметра, полученное по выборке. Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

К отбору, не требующему расчленения генеральной совокупности на части, относятся: 1) простой случайный бесповторный отбор; 2) простой случайный повторный отбор; 3) типический отбор; 4) серийный отбор

• только 2 и 3
• 1, 2 и 3
• только 1 и 2
• 1, 2 и 4

Вероятность заданной ошибки выборки составляет __________

• начальный момент случайной величины
• несмещенную статистическую оценку
• коэффициент вариации
• надежность оценки

Разность между значением признака и общей средней — это _________

• размах варьирования
• относительная частота
• доверительный интервал
• отклонение

Дисперсия значений признака, принадлежащих группе, относительно групповой средней —

• групповая дисперсия
• остаточная дисперсия
• выборочная дисперсия
• межгрупповая дисперсия

Верны ли определения? А) Статистическое распределение выборки — это функция распределения F (х) генеральной совокупности. В) Частота — это число наблюдений значения случайной величины. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — да, В — да

Статистическая оценка, которая имеет наименьшую возможную дисперсию, — это

• вероятностная статистическая оценка
• эффективная статистическая оценка
• состоятельная статистическая оценка
• надежная статистическая оценка

Верны ли определения? А) Эффективная статистическая оценка — статистическая оценка, которая (при заданном объеме выборки n) имеет наименьшую возможную дисперсию. В) Выборочное пространство — вероятностное пространство, элементами которого являются наблюдения (х1), (х2), (xn) и все элементы которого равновероятны: (Р(хi) = 1/n). Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — да, В — нет

Верны ли определения? А) Внутригрупповая дисперсия определяется как средняя арифметическая дисперсий, взвешенная по объемам групп. В) Распределение случайной величины — совокупность всех мысленно возможных объектов данного вида, над которыми проводятся наблюдения с целью получения конкретных значений определенной случайной величины. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

Верны ли определения? А) Варианта — это среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности. В) Предельная ошибка выборки — это максимально возможное расхождение средних или максимум ошибок при заданной вероятности ее появления. Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет

Выборочная совокупность задана таблицей распределения Найти выборочную среднюю.

• 2,5
• 2
• 1,8
• 5

Среднее значение k-x степеней разностей хi — С: Mk* = (Σni (xi — С)k)/n называют _________

• начальным моментом порядка k случайной величины X
• центральным моментом порядка k случайной величины X
• размахом варьирования случайной величины X
• обычным эмпирическим моментом порядка k случайной величины X

Среднее арифметическое значений признака генеральной совокупности называют __________

• выборочной средней
• средним квадратическим отклонением
• генеральной дисперсией
• генеральной средней

Отношение суммы частот вариант, попавших в i-й интервал, к длине интервала — это _________

• плотность частоты
• относительная частота
• начальный момент
• мода

Соответствие между наблюдаемыми вариантами и их частотами или относительными частотами — это

• гистограмма частот
• распределение случайной величины
• закон распределения
• полигон частот

Дисперсия значений признака всей совокупности относительно общей средней

• общая дисперсия
• межгрупповая дисперсия
• генеральная дисперсия
• выборочная дисперсия

Верны ли определения? А) Повторная выборка — выборка, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность. В) Выборочное распределение — это вероятностное пространство, элементами которого являются наблюдения (х1), (х2), (xn) и все элементы которого равновероятны: (Р(хi) = 1/n). Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака генеральной совокупности от их среднего значения — это _________

• остаточная дисперсия
• выборочная дисперсия
• групповая дисперсия
• генеральная дисперсия

Пусть дана таблица частот для некоторых двух групп: Межгрупповая средняя равна

• 3,25
• 3,6
• 4
• 3,4

Статистическая оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки, — это _________

• начальный момент случайной величины
• надежность оценки
• несмещенная статистическая оценка
• смещенная статистическая оценка

Дана таблица частот выборочного распределения: Общая средняя равна __________

• 1,8
• 1,6
• 6,66
• 2

Верны ли определения? А) Выборочная дисперсия определяется как среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения. В) Генеральная дисперсия определяется как среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — да, В — нет