Содержание
- Верны ли утверждения? А) Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12, выборочная медиана для этого ряда – d равна 4. В) Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8, выборочная медиана для этого ряда – d равна 3. Подберите правильный ответ
- Верны ли определения? A) Для того, чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия известна, необходимо определить выборочное среднее и выборочное среднеквадратическое s B) Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы распределения Стьюдента Подберите правильный ответ
- Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. При этом эмпирическая дисперсия
- По таблице распределения случайной величины Вероятности равны:
- Для плотности распределения непрерывной двумерной случайной величины справедлива нормировка : , равная: (наберите число)
- Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром. Ее числовые характеристики равны MX = , DX= (набрать два числа через запятую)
- DX = 3, тогда D(2x + 5) равна:
- Производство дает 1,5 % брака. Тогда вероятность того, что из взятых на исследование 1000 изделий выбраковано будет не больше 15, может быть определена с помощью теоремы
- МХ = 2, тогда М(3х – 4) равно:
- Дискретный случайный вектор – это
- Функция имеет минимум в точке с координатами (набрать через запятую координаты точки)
- Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы
- Дифференциал функции равен
- Дан вариационный ряд выборки n = 7: –5, –4, 0, 1, 2, 3, 3. Для этого ряда:
- Дан вариационный ряд выборки n = 8: -3, -2, 0, 0, 2, 3, 4, 4. Для этого ряда:
- По выборке объема n = 9 вычислили выборочное среднее 15 и исправленную несмещенную дисперсию 9. 95 %-ый доверительный интервал для математического ожидания m (t8,0.95 = 2,3) равен
- Производная функции равна
- Верны ли определения? A). Математическое ожидание случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром : B) Математическое ожидание случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a, b]: MX= Подберите правильный ответ
- Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы
- Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения равны МХ = ____, DX = _____ (набрать два целых числа, через запятую без пробелов).
- Случайная величина, распределенная по нормальному закону, имеет математическое ожидание, равное 5, и среднеквадратическое отклонение, равное 15. Тогда ее функция распределения имеет вид
- Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом
- Случайная величина Х имеет показательное распределение с параметром . Тогда ее функция распределения равна
- Производная функции равна
- Для того, чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия неизвестна, необходимо определить (выберите два параметра):
- По теореме Муавра-Лапласа вероятность неравенства при больших вычисляется следующим образом:
- Верны ли утверждения? A) Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn. Выборочное среднее находится по формуле: B) Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn. Выборочная дисперсия находится по формуле:
- Корректура книги объемом в 500 страниц имеет 500 ошибок. Число опечаток на одной странице – случайная величина, распределенная по закону Пуассона. Вероятность того, что на случайно выбранной странице окажется 2 опечатки, равна
- Верными являются высказывания: А) Математическое ожидание дискретной случайной величины равно В) Математическое ожидание суммы случайной величины Х и постоянной С равно M (X + C) = MX
- Точка для функции является точкой
- Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,3. Тогда вероятность наступления 75 успехов при 200 испытаниях может быть определена с помощью
- Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда – d равна
- Верны ли определения? A) геометрический смысл определенного интеграла — площадь криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x), где на [a, b], численно равна определенному интегралу . B) Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла Подберите правильный ответ
- Дан вариационный ряд выборки n = 8: –6, –2, 0, 3, 5, 7, 8, 9. Для этого ряда:
- Пределы функции распределения F(x) на плюс и минус бесконечности равны соответственно
- Дан вариационный ряд выборки объема n = 5: -2, 0, 1, 5, 6. Поставьте в соответствие:
- Точкой перегиба функции является точка с абсциссой (наберите целое число)
- Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой равен (наберите число)
- равен ________ (набрать число)
- Для независимых величин X и Y верными являются формулы:
- Для того, чтобы сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, в четыре раза, число наблюдений надо увеличить в ____ раз (набрать число).
- Брошены две игральные кости. Вероятность того, что произведение выпавших очков равно 4, равно _______ (набрать число в виде десятичной дроби с тремя значащими цифрами)
- По выборке построены прямые регрессии: y = 4x + 4 и x = 0,04y + 2. Коэффициент корреляции равен
- Утверждение
- Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы
- Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
- Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда – d равна
- Верными являются высказывания: А) Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле Р(А+В) = Р(А) + Р(В) В) Условную вероятность события А при условии, что произошло событие В можно вычислить по формуле: Р(А)=
- Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке (a, b), тогда математическое ожидание и дисперсия равны
- Верны ли утверждения? А) Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки уменьшить на 10, то выборочное среднее не изменится. В) Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 10, то выборочная дисперсия S2 не изменится. Подберите правильный ответ
Верны ли утверждения? А) Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12, выборочная медиана для этого ряда – d равна 4. В) Дан вариационный ряд выборки объема n = 8: –2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8, выборочная медиана для этого ряда – d равна 3. Подберите правильный ответ
- А — нет, В — да
- А — да, В — да
- А — да, В — нет
- А — нет, В — нет
Верны ли определения? A) Для того, чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия известна, необходимо определить выборочное среднее и выборочное среднеквадратическое s B) Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы распределения Стьюдента Подберите правильный ответ
- А — нет, В — да
- А — да, В — да
- А — нет, В — нет
- А — да, В — нет
Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. При этом эмпирическая дисперсия
- не изменится
- увеличится в 1280 раз
- уменьшится на 1280
- уменьшится в 1280 раз
По таблице распределения случайной величины Вероятности равны:
- P(x
- P(x > 4) = 0.6
- P(x ³ 4) = 0.4
- P(x £ 4) = 0.6
Для плотности распределения непрерывной двумерной случайной величины справедлива нормировка : , равная: (наберите число)
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром. Ее числовые характеристики равны MX = , DX= (набрать два числа через запятую)
DX = 3, тогда D(2x + 5) равна:
- 11
- 6
- 17
- 12
Производство дает 1,5 % брака. Тогда вероятность того, что из взятых на исследование 1000 изделий выбраковано будет не больше 15, может быть определена с помощью теоремы
- Маркова
- Муавра-Лапласа
- Хинчина
- Чебышева
МХ = 2, тогда М(3х – 4) равно:
- 2
- –4
- 6
- 10
Дискретный случайный вектор – это
- случайный вектор, компоненты которого дискретные случайные величины
- случайный вектор с хотя бы одной дискретной компонентой
- набор случайных чисел
- случайный вектор с дискретной первой компонентой
Функция имеет минимум в точке с координатами (набрать через запятую координаты точки)
Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы
- Полная вероятность события Р(А)
- Апостериорная вероятность Р(Нk/А)
- Условная вероятность события
Дифференциал функции равен
Дан вариационный ряд выборки n = 7: –5, –4, 0, 1, 2, 3, 3. Для этого ряда:
- выборочная медиана d = 1
- выборочное среднее = 1
- выборочная медиана d = 0
- выборочное среднее = 0
Дан вариационный ряд выборки n = 8: -3, -2, 0, 0, 2, 3, 4, 4. Для этого ряда:
- выборочное среднее = 1
- выборочная медиана d = 1
- выборочное среднее = 0
- выборочная медиана d = 0
По выборке объема n = 9 вычислили выборочное среднее 15 и исправленную несмещенную дисперсию 9. 95 %-ый доверительный интервал для математического ожидания m (t8,0.95 = 2,3) равен
- (11,7; 17,7)
- (12,7; 17,7)
- (11,7; 17,3)
- (12,7; 17,3)
Производная функции равна
Верны ли определения? A). Математическое ожидание случайной величины, имеющей показательное распределение с параметром : B) Математическое ожидание случайной величины, имеющей равномерное распределение на отрезке [a, b]: MX= Подберите правильный ответ
- А — нет, В — да
- А — да, В — да
- А — нет, В — нет
- А — да, В — нет
Для того, чтобы по выборке объема n построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы
- распределения Пирсона ()
- нормального распределения.
- распределения Стьюдента
- плотности нормального распределения
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения равны МХ = ____, DX = _____ (набрать два целых числа, через запятую без пробелов).
Случайная величина, распределенная по нормальному закону, имеет математическое ожидание, равное 5, и среднеквадратическое отклонение, равное 15. Тогда ее функция распределения имеет вид
Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом
- F(x) =(x)dx
- F(x) =(x)dx
- F(x) =(x)dx
- F(x) =(x)dx
Случайная величина Х имеет показательное распределение с параметром . Тогда ее функция распределения равна
Производная функции равна
Для того, чтобы построить доверительный интервал математического ожидания по выборке, когда дисперсия неизвестна, необходимо определить (выберите два параметра):
- выборочное среднее
- выборочное среднеквадратическое s
- эмпирическую функцию распределения
- выборочный коэффициент корреляции
По теореме Муавра-Лапласа вероятность неравенства при больших вычисляется следующим образом:
Верны ли утверждения? A) Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn. Выборочное среднее находится по формуле: B) Дана выборка объема n: х1, х2, х3, …, хn. Выборочная дисперсия находится по формуле:
- А — нет, В — нет
- А — нет, В — да
- А — да, В — да
- А — да, В — нет
Корректура книги объемом в 500 страниц имеет 500 ошибок. Число опечаток на одной странице – случайная величина, распределенная по закону Пуассона. Вероятность того, что на случайно выбранной странице окажется 2 опечатки, равна
Верными являются высказывания: А) Математическое ожидание дискретной случайной величины равно В) Математическое ожидание суммы случайной величины Х и постоянной С равно M (X + C) = MX
- A — да, B — да
- A — нет, B — нет
- A — нет, B — да
- A — да, B — нет
Точка для функции является точкой
- минимума
- максимума
- разрыва
- перегиба
Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0,3. Тогда вероятность наступления 75 успехов при 200 испытаниях может быть определена с помощью
- теоремы Пуассона
- неравенства Чебышева
- теоремы Муавра-Лапласа
- теоремы Маркова
Дан вариационный ряд выборки объема n = 9: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда – d равна
- 3
- 5
- 4
- 4, 5
Верны ли определения? A) геометрический смысл определенного интеграла — площадь криволинейной трапеции, ограниченной непрерывной кривой y = f(x), где на [a, b], численно равна определенному интегралу . B) Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла Подберите правильный ответ
- А — нет, В — нет
- А — нет, В — да
- А — да, В — да
- А — да, В — нет
Дан вариационный ряд выборки n = 8: –6, –2, 0, 3, 5, 7, 8, 9. Для этого ряда:
- выборочная медиана d = 4
- выборочное среднее = 4
- выборочное среднее = 3
- выборочная медиана d = 3
Пределы функции распределения F(x) на плюс и минус бесконечности равны соответственно
- F= , F= 0
- F= 1, F=
- F= 1, F= 0
- F= , F=
Дан вариационный ряд выборки объема n = 5: -2, 0, 1, 5, 6. Поставьте в соответствие:
- Выборочное среднее
- 9,2
- размах
- 1
- Медиана d
- 8
- Выборочная дисперсия S2
- 2
Точкой перегиба функции является точка с абсциссой (наберите целое число)
Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой равен (наберите число)
равен ________ (набрать число)
Для независимых величин X и Y верными являются формулы:
- D(X – Y) = DX – DY
- D(X – Y) = DX + DY
- M(X – Y) = MX – MY
- M(X – Y) = MX + MY
Для того, чтобы сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, в четыре раза, число наблюдений надо увеличить в ____ раз (набрать число).
Брошены две игральные кости. Вероятность того, что произведение выпавших очков равно 4, равно _______ (набрать число в виде десятичной дроби с тремя значащими цифрами)
По выборке построены прямые регрессии: y = 4x + 4 и x = 0,04y + 2. Коэффициент корреляции равен
- 0,16
- 0,2
- 0,4
- 2
Утверждение
- неверно
- верно, если – попарно независимы и для всех
- верно всегда
- верно, если независимы
Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы
Дана выборка объема n = 5: -3, -2, 0, 2, 3. Выборочное среднее и выборочная дисперсия S2 равны
- S2 = 6,5
- S2 = 5,2
- = 0
- = 1
Дан вариационный ряд выборки объема n = 10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 11, 12, 15. Выборочная медиана для этого ряда – d равна
- 5
- 6
- 4,5
- 4
Верными являются высказывания: А) Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле Р(А+В) = Р(А) + Р(В) В) Условную вероятность события А при условии, что произошло событие В можно вычислить по формуле: Р(А)=
- A — нет, B — нет
- A — нет, B — да
- A — да, B — нет
- A — да, B — да
Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке (a, b), тогда математическое ожидание и дисперсия равны
- DX=
- MX=
Верны ли утверждения? А) Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки уменьшить на 10, то выборочное среднее не изменится. В) Дана выборка объема n: х1, х2, …, хn. Если каждый элемент выборки увеличить на 10, то выборочная дисперсия S2 не изменится. Подберите правильный ответ
- А — нет, В — нет
- А — да, В — да
- А — нет, В — да
- А — да, В — нет
