Геометрия (7 кл. БП). Часть 1

Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости – _____.

На прямой отмечены точки О, А и В так, что ОА = 12 см, ОВ = 9 см. Найдите расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ, если точка О лежит на отрезке АВ.

• 2,5 см
• 1,5 см
• 10,5 см
• 11,5 см

Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки, – _____.

Укажите соответствие между обозначениями градусных мер углов и их значением:

• º
• минута
• «
• секунда
• ‘
• градус

Расстояние между Москвой и С.-Петербургом равно 650 км. Город Тверь находится между Москвой и С.-Петербургом в 170 км от Москвы. Найдите расстояние между Тверью и С.-Петербургом, считая, что все три города расположены на одной прямой. Ответ: расстояние между Тверью и С.-Петербургом равно _____ км.

Найдите смежные углы, если один из них на 45º больше другого. Учтите все возможные случаи.

• 161º30′
• 112º30′
• 67º30′
• 29º30′

Точка С – середина отрезка АВ, точка О – середина отрезка АС. Расположите отрезки АС, АВ, АО и ОВ в порядке увеличения их длин, если АВ = 2 см.

• АО
• АВ
• ОВ
• АС

Отрезок, длина которого равна а, разделен произвольной точкой на два отрезка. Расстояние между серединами этих отрезков равно _____.

• а

Верны ли определения? А) Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой. В) Биссектриса угла в 70º образует два угла по 35º каждый. Подберите правильный ответ

• А — нет, В – да
• А — да, В – да
• А — да, В – нет
• А — нет, В – нет

Основное положение геометрии, которое принимается в качестве исходного – _____.

Дан отрезок АВ. Известно, что отрезок АС составляет часть отрезка АВ, а отрезок АD составляет часть отрезка АС. Верными являются следующие утверждения:

• AC = CB
• АD = АВ
• АD = АВ
• АC

На рисунке АОВ = 50º, FOE = 70°. Угол COE равен _____ º (число).

Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, – _____ угла.

Угол, обе стороны которого лежат на одной прямой – _____ угол.

Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений – _____.

На рисунке АОВ = 50º, FOE = 70°. Угол АОС равен _____ º (число).

Продолжите аксиому: «Через любые две точки можно провести прямую, _____».

• перпендикулярную данной
• пересекающую данную
• равную данной
• и только одну

Запись а b = C обозначает:

• прямая а не пересекает прямую b
• прямая а пересекает прямую b в точке С
• точка С принадлежит прямой а и не принадлежит прямой b
• точка С принадлежит прямой b и не принадлежит прямой а

Продолжите аксиому: «Если при наложении совмещаются концы двух отрезков, то _____».

• меньший отрезок имеет меньшую длину
• больший отрезок имеет большую длину
• отрезки равны
• совмещаются и сами отрезки

Укажите соответствие между единицей измерения углов и ее величиной относительно развернутого угла.

• Минута
• часть развернутого угла
• Секунда
• часть развернутого угла
• Градус
• часть развернутого угла

Точка С – середина отрезка АВ, точка О – середина отрезка АС. Расположите отрезки АВ, АС, АО и ОВ в порядке увеличения их длин, если СВ = 3,2 см.

• АВ
• ОВ
• АО
• АС

Геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки, – _____.

Отрезок, равный 28 см, разделен на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 16 см. Длина среднего отрезка равна _____ см (число).

Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками – _____.

Продолжите аксиому: «Какова, бы ни была прямая, существуют _____».

• другие прямые, перпендикулярные ей
• точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей
• точки, лежащие на этой прямой
• другие прямые, пересекающиеся с ней

Отрезок, принятый за единицу измерения, – _____ отрезок.

Точка С — середина отрезка АВ, равного 64 см. На луче СА отмечена точка D так, что CD= 15 см. Длина отрезка BD равна _____ см (число).

Свойство вертикальных углов гласит:

• вертикальные углы равны
• сумма двух вертикальных углов равна 180º
• вертикальные углы дополняют друг друга до 180º
• сумма двух вертикальных углов равна 360º

Продолжите аксиому: «Каждая точка О прямой разделяет ее на два луча так, что _____ ».

• любые две точки одного и того же луча лежат по разные стороны от точки О, а любые две точки разных лучей лежат по одну сторону от точки О
• точка О не принадлежит ни одному из указанных лучей
• точка О принадлежит обоим указанным лучам
• любые две точки одного и того же луча лежат по одну сторону от точки О, а любые две точки разных лучей лежат по разные стороны от точки О

Продолжите аксиому: «Каждой прямой принадлежат по крайней мере _____».

• две точки
• три точки
• два отрезка
• два луча

Верны ли определения? А) Если биссектрисы углов АВС и СВD перпендикулярны, то точки А, В и D лежат на одной прямой. В) Градусная мера угла, смежного с углом 135º, равна 45º. Подберите правильный ответ

• А — да, В –нет
• А — нет, В – да
• А — да, В – да
• А — нет, В – нет

Найдите смежные углы, если их разность равна 35º. Учтите все возможные случаи.

• 112º30′
• 68º30′
• 107º30′
• 72º30′

Запись В а, B b обозначает:

• прямая а пересекает прямую b
• точка С принадлежит прямой а и прямой b
• прямая а пересекает прямую b в точке B
• точка В принадлежит прямой а и не принадлежит прямой b

Дан отрезок АВ. Известно, что отрезок АС составляет часть отрезка АВ, а отрезок АD составляет часть отрезка АС. Верными являются следующие утверждения:

• CB = AD
• C – середина отрезка АВ
• DB = AB
• D – середина отрезка АС

Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, – _____ угла.

Свойство смежных углов гласит:

• углом, смежным с тупым углом, может быть только острый угол
• углом, смежным с острым углом, может быть только острый угол
• смежные углы равны
• сумма смежных углов равна 180º

Укажите соответствие между математическим символом и его значением:

• «пересекает»
• «не принадлежит»
• «принадлежит»

Прямые, которые пересекаются под прямым углом, – _____ прямые.

Укажите соответствие между градусными мерами углов и названиями этих углов:

• 90º48’34»
• развернутый угол
• 35º17′
• острый угол
• 180º
• тупой угол

Различные полупрямые одной и той же прямой, имеющие общую начальную точку, – _____ полупрямые.

Углы, у которых стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого, – _____ углы.

На рисунке изображены три прямые, пересекающиеся в точке О. Сумма углов равна _____ º (число).

На рисунке АОВ = 50º, FOE = 70°. Угол BOD равен _____ º (число).

Две фигуры, имеющие одинаковую форму и одинаковые размеры, называют _____.

• подобными
• совместимыми
• равными
• наложимыми

Верны ли утверждения? А) Если отрезок АВ не имеет общих точек с прямой а, то точки А и В лежат по одну сторону от прямой а. В) Если отрезок АВ пересекается с прямой а, то точки А и В лежат по разные стороны от прямой а. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — да, В -нет
• А — нет, В — да

Геометрические фигуры, которые можно совместить наложением, – _____ геометрические фигуры.

Углы, у которых сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, – _____ углы.

Отображение плоскости на себя – _____.

Угол hk равен 120º, а угол hm равен 150º. Найдите угол km для всех возможных случаев.

• 30º
• 60º
• 45º
• 90º

Основными геометрическими фигурами на плоскости являются _____.

• отрезок
• угол
• прямая
• точка