Содержание
- Функция преобразует полосу в
- Согласно теореме Лиувилля функция постоянна, если она
- Действительная часть числа равна
- Если функция в окрестности полюса а первого порядка представима в виде где и , то ее вычет в точке а вычисляется по формуле
- Если функция — четная те и точка является изолированной особой точкой этой функции то равен
- Согласно теореме о полной сумме вычетов имеет место равенство ( — конечные изолированные особые точки функции ):
- Если точка является устранимой особой точкой функции , то равен
- Формула Муавра имеет вид
- Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением
- Вычет функции в конечной изолированной особой точке а этой функции равен
- Величина равна
- Предел последовательности равен
- Производная функции равна
- Разность между количеством нулей и полюсов функции внутри замкнутой кривой равна
- Предел последовательности равен
- Для функции точка является
- Производная функции равна
- Интеграл равен
- Коэффициенты ряда Тейлора функции в окрестности точки определяются по формулам
- Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением
- Предел последовательности равен
- Вычетом функции в конечной изолированной особой точке а этой функции называется выражение
- Круг сходимости ряда есть
- Отображение конформно в точке , если оно дифференцируемо в в смысле
- Функция называется аналитической в точке , если она дифференцируема в смысле
- Модулем комплексного числа называется число
- Координаты стереографической проекции точки z = x + iy находятся по формулам
- Для функции точка является
- Радиус сходимости степенного ряда находится по формуле
- Функция преобразует полосу в
- Условия Коши-Римана комплексной дифференцируемости функции имеют вид
- Дробно-линейное отображение, переводящее единичный круг в единичный круг и отличное от тождественного, имеет вид
- В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
- Суммой комплексных чисел и называется число вида
- Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением
- Частным комплексных чисел и называется число вида
- Интеграл равен
- Вычет равен
- Вычет функции в бесконечности равен
- Целая функция с полюсом в бесконечности является
- Функция преобразует сектор в
- Пусть координаты стереографической проекции точки z = x + iy есть ; тогда координаты стереографической проекции точки есть
- Радиус сходимости ряда равен
- Дробно-линейное отображение, переводящее верхнюю полуплоскость в единичный круг имеет вид
- Функция аналитична всюду в С, кроме точек
- В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
- Функция преобразует полуполосу в
- Целая функция с устранимой особенностью в бесконечности является
- Если точка является устранимой особой точкой функции , то равен
- Если функция — четная те и , то равен
Функция преобразует полосу в
- верхнюю полуплоскость
- плоскость w с выброшенным отрезком
- внутренность единичного круга
- внешность единичного круга
Согласно теореме Лиувилля функция постоянна, если она
- аналитична в плоскости С
- аналитична в плоскости С и ограничена
- ограничена в плоскости С
- дифференцируема в смысле R2 в плоскости С и ограничена
Действительная часть числа равна
- 11
- 2
- 5
- 9
Если функция в окрестности полюса а первого порядка представима в виде где и , то ее вычет в точке а вычисляется по формуле
Если функция — четная те и точка является изолированной особой точкой этой функции то равен
- 2
- 0
- 1
Согласно теореме о полной сумме вычетов имеет место равенство ( — конечные изолированные особые точки функции ):
Если точка является устранимой особой точкой функции , то равен
- 1
- 0
Формула Муавра имеет вид
Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением
- (k — целое)
- (k — целое)
- (k — целое)
- (k — целое)
Вычет функции в конечной изолированной особой точке а этой функции равен
Величина равна
Предел последовательности равен
- 0
- 1
- ∞
Производная функции равна
Разность между количеством нулей и полюсов функции внутри замкнутой кривой равна
- сумме вычетов функции в особых точках лежащих внутри этой кривой
- нулю
- логарифмическому вычету функции относительно этой кривой
- вычету функции в бесконечности
Предел последовательности равен
- 0
- ∞
- 1
Для функции точка является
- неизолированной особой точкой
- устранимой
- существенной особой точкой
- полюсом
Производная функции равна
Интеграл равен
- 0
Коэффициенты ряда Тейлора функции в окрестности точки определяются по формулам
Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением
Предел последовательности равен
- 1
- 0
Вычетом функции в конечной изолированной особой точке а этой функции называется выражение
Круг сходимости ряда есть
Отображение конформно в точке , если оно дифференцируемо в в смысле
- С и
- С и
- С
Функция называется аналитической в точке , если она дифференцируема в смысле
- в этой точке
- С в некоторой окрестности этой точки
- С в этой точке
- в некоторой окрестности этой точки
Модулем комплексного числа называется число
Координаты стереографической проекции точки z = x + iy находятся по формулам
Для функции точка является
- существенной особой точкой
- точкой ветвления
- устранимой
- полюсом
Радиус сходимости степенного ряда находится по формуле
Функция преобразует полосу в
- плоскость w
- нижнюю полуплоскость
- плоскость w с выброшенной положительной полуосью
- верхнюю полуплоскость
Условия Коши-Римана комплексной дифференцируемости функции имеют вид
Дробно-линейное отображение, переводящее единичный круг в единичный круг и отличное от тождественного, имеет вид
- ()
- ()
- ()
- ()
В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
Суммой комплексных чисел и называется число вида
Для однолистности отображения в области D необходимо и достаточно чтобы область D не содержала никаких двух различных точек и , связанных соотношением
- ( — целое)
- ( — целое)
- ( — целое)
Частным комплексных чисел и называется число вида
Интеграл равен
- 0
Вычет равен
- 1
- 0
Вычет функции в бесконечности равен
- 0
Целая функция с полюсом в бесконечности является
- трансцендентной
- ограниченной
- рациональной
- полиномом
Функция преобразует сектор в
- плоскость w
- плоскость w с выброшенной положительной полуосью
- плоскость w с выброшенным отрезком
- верхнюю полуплоскость
Пусть координаты стереографической проекции точки z = x + iy есть ; тогда координаты стереографической проекции точки есть
Радиус сходимости ряда равен
- ∞
- 0
- 1
Дробно-линейное отображение, переводящее верхнюю полуплоскость в единичный круг имеет вид
- ()
- ()
- ()
- ()
Функция аналитична всюду в С, кроме точек
- (k — целое)
- (k — целое)
- (k — целое)
- (k — целое)
В окрестности точки z = 0 справедливо разложение
Функция преобразует полуполосу в
- плоскость w с выброшенной положительной полуосью
- верхнюю полуплоскость
- плоскость w с выброшенным отрезком
- внутренность единичного круга
Целая функция с устранимой особенностью в бесконечности является
- трансцендентной
- постоянной
- рациональной
- полиномом
Если точка является устранимой особой точкой функции , то равен
- 1
- 0
Если функция — четная те и , то равен
- 0
