Алгебра (9 кл. БП). Часть 1

Найдите значение х, при котором числа х –1, , 6х образуют конечную геометрическую прогрессию. Ответ: х = _____ (число, десятичная дробь)

Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Верны ли утверждения? А) Если b1 = 128, q = –, то b4 = 16 В) Если b1 = 270, q = , то b5 = Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — да, В -нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

Введите номер п члена геометрической прогрессии bn = 2 · 5п–1, начиная с которого все ее члены будут больше числа А = 253. Ответ: п = _____

Дана убывающая последовательность всех целых отрицательных степеней числа 10. Верны ли утверждения? А) Это геометрическая прогрессия со знаменателем q = 10–1 В) Третий член этой последовательности равен 1000–1 Подберите правильный ответ

• А — нет, В – нет
• А — да, В –нет
• А — да, В – да
• А — нет, В – да

Укажите соответствие между формулой п-го члена геометрической прогрессии и ее первым членом и знаменателем

• bn = –
• b1 = 0,3, q = –0,2
• bn =
• b1 = , q = 3
• bn =
• b1 = 2,5, q = 0,5
• bn =
• b1 = , q = 2

Укажите соответствие между знаменателем геометрической прогрессии и ее членами

• –
• –1, , , , , , …
• 3
• –1, 3, –9, 27, –81, 243, …
• –3
• –1, –3, –9, –27, –81, –243, …
• –1, , , , , , …

Найдите знаменатель геометрической прогрессии 315, 314, 313, …

• q = 3
• q =
• q = –
• q =

Найдите знаменатель и двадцать шестой член (b26 25 = 7, b27 = 21

• q = –, b26 = –7
• q = –, b26 = –7
• q = , b26 = –14
• q = , b26 = –14

Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, у которой b1 = 1, q =

• S4 =
• S4 =
• S4 =
• S4 =

Найдите знаменатель и седьмой член (b7 > 0) геометрической прогрессии, если b6 = 15, b8 = 5

• q = , b7 = 5
• q = , b7 = 8
• q = , b7 = 2
• q = , b7 = 5

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, заданной формулой bn =

• b1 = , q = 1
• b1 = , q = 2
• b1 = , q = 2
• b1 = , q = 1

Найдите сумму квадратов первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = , q = ()–1

• S*6 =
• S*6 =
• S*6 =
• S*6 =

Найдите b1 и q для геометрической прогрессии (bn), если b2 = 8, b3 = –32

• b1 = –2, q = 4
• b1 = –2, q = –4
• b1 = –4, q = –2
• b1 = 4, q = –2

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b7 = 8, b9 = 16, (q > 0)

• S5 = 13
• S5 = 7 + 3
• S5 = 4 + 2
• S5 = 26

Найдите знаменатель геометрической прогрессии , , , …

• q =
• q =
• q =
• q =

Верны ли утверждения? А) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии –3, –, –, … равна В) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии , 3, 9, … равна 81 Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В -нет

Найдите число членов конечной геометрической прогрессии (bn), если b1 = 3, q = , Sn =. Ответ: п = _____ (число)

Найдите знаменатель и шестой член (b6 5 = 12, b7 = 3

• q = –2, b6 = –9
• q = 0,5, b6 = –4
• q = 2, b6 = –8
• q = –0,5, b6 = –6

Верны ли тождества? А) 1 + х + х2 + х3 = В) х5 – 1 = (х – 1)(х4 + х3 + х2 + х) Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В -нет

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии из шести членов, если сумма трех первых членов равна 14, а трех последних 112

• q = 3, b1 = 4
• q = 2, b1 = 2
• q = 4, b1 = 8
• q = , b1 = 6

Найдите сумму квадратов первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = , q = . Ответ: S*6 = _____ (число)

Укажите убывающую геометрическую прогрессию

• b1 = –, q =
• b1 = 2, q =
• b1 = 5, q = –
• b1 = –3, q = –5

Между числами 16 и 64 вставьте положительное число так, чтобы получились три последовательных члена возрастающей геометрической прогрессии. Ответ: b2 = _____ (число)

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, заданной формулой bn =

• b1 = , q = 2
• b1 = , q =
• b1 = , q =
• b1 = , q = 2

Найдите число членов конечной геометрической прогрессии (bn), если b1 = 3, q = 2, Sn = 189. Ответ: п = _____ (число)

Найдите знаменатель и третий член (b3 > 0) геометрической прогрессии, если b2 = 4, b4 = 16

• q = –2, b3 = 12
• q = 0,25, b3 = 6
• q = 2, b3 = 8
• q = 0,5, b3 = 10

Найдите сумму квадратов первых шести членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = 3, q = . Ответ: S*6 = _____ (число)

Введите номер п члена геометрической прогрессии bn = 4 · 3п–1 , начиная с которого все ее члены будут больше числа А = 324 Ответ: п = _____

Из представленных последовательностей укажите геометрические прогрессии:

• 3, 9, 27, 81, 243, …
• 3, 6, 9, 12, 15, …
• , , , …
• 4, –1, , –, , …

Найдите знаменатель и первый член геометрической прогрессии (bn), если b3 = , b6 = –

• q = , b1 =
• q = , b1 = –13
• q = , b1 = 13
• q = , b1 = 13

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b3 = 1, b5 = , (q > 0)

• S5 =
• S5 =
• S5 = 81
• S5 = 121

Найдите знаменатель и первый член геометрической прогрессии (bn), если b2 = 24, b5 = 81

• q = , b1 = 4
• q = , b1 = 16
• q = , b1 = 9
• q = , b1 = 3

Найдите шестой член геометрической прогрессии, если b1 = 5, q =

• b6 = 25
• b6 =
• b6 = 5
• b6 =

Верны ли тождества? А) 1 + х2 + х4 + х6 = В) х8 – 1 = (х2 + 1)(х6 – х4 + х2 – 1) Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В -нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет

Найдите сумму конечной геометрической прогрессии, если b1 = –1, q = –1,5, п = 8

• S8 = –
• S8 = –
• S8 =
• S8 =

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn), если b4 = 160, b5 = 320. Ответ: S5 = _____ (число)

Найдите сумму: 1 + 2 + 22 + … + 28. Ответ: _____ (число)

Клиент взял в банке кредит в размере 50000 руб. на 5 лет под 20% годовых. Какую сумму клиент должен вернуть банку в конце срока? Ответ: _____ руб.

Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 4, а сумма третьего и пятого членов равна 80. Найдите десятый член прогрессии, если известно, что прогрессия возрастающая. Ответ: b10 = _____

Из представленных последовательностей укажите геометрические прогрессии:

• хп =
• хп =
• хп = 125 · 5–п
• хп = 4п + 3

Введите номер п члена геометрической прогрессии bn = 3,5 · , начиная с которого все ее члены будут больше числа А = 14. Ответ: п = _____

Найдите знаменатель и первый член геометрической прогрессии (bn), если b3 = 12, b5 = 48 (q

q = , b1 =
q = –2, b1 = 3
q = –2, b1 = –3
q = , b1 = –

• q = , b1 =
• q = –2, b1 = 3
• q = –2, b1 = –3
• q = , b1 = –

Укажите, в каком случае число А не является членом соответствующей геометрической прогрессии

• bn = , А = –37,8
• bn = –2 · , А = –1250
• bn = , А = –0,218
• bn = 5 · 2п–1, А = 640

Найдите знаменатель геометрической прогрессии , , 21, …

• q =
• q =
• q = 7
• q = 2

Составьте формулу n-го члена геометрической прогрессии, если b1 =, q = 3–1

• bn = ·
• bn = п–1
• bn = ·
• bn = п–1

Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если b1 = –2, q =

• b4 = –
• b4 =
• b4 =
• b4 = –

Составьте формулу n-го члена геометрической прогрессии, если b1 = –2,5, q =

• bn = –2,5 · ()n–1
• bn = ()n+2,5
• bn = · (–2,5)n–1
• bn = (–2,5)2n

Составьте формулу n-го члена геометрической прогрессии, если b1 = 2,5, q = –0,2

• bn = (–0,2)п–2,5
• bn = 2,5 · (–0,2)п–1
• bn = (–0,2) · 2,5п–1
• bn = 2,5 п+0,2

Найдите пятый член геометрической прогрессии, если b1 = , q =

• b5 = 6
• b5 = 4
• b5 = 2
• b5 = 4

Из представленных геометрических прогрессий укажите возрастающие:

• , 1, , …
• 4, 1, , …
• –2, 8, –32, …
• 3, 9, 27, …