Ответы на тесты СГА и Ровеб "Урок 57. Контрольная работа по курсу 7 класса" за 2024 год

Содержание

Упростите выражение 3(х2 + 1)2 + (х2 – 3)2 и найдите его значение при х = 1. Ответ: _____ (число)
Укажите соответствие между выражениями:
Решите уравнение . Ответ: х = _____ (число)
Упростите выражение (–2ab5c)3 · (–3a5bc3)2
Укажите координаты точки, которая не является вершиной треугольника со сторонами, образованными прямыми у = 3, у = х и у = 4 – х
Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если цифры этого числа переставить, то получится число, составляющее первоначального. Найдите это двузначное число
Укажите соответствие между прямыми и их взаимным расположением:
Упростите выражение (2a – b)(a + b – c) – (a + 2b)(a – b + c) + 3c(a + b)
Упростите выражение 3(х + 1)2 – 6х и найдите его значение при х = 2. Ответ: _____ (число)
Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если цифры этого числа переставить и цифру единиц нового числа увеличить на 1, то получится число, в 2 раза больше первоначального. Найдите это двузначное число
Решение системы уравнений методом сложения:
Укажите соответствие между уравнением и его решением
Верны ли утверждения? А) Решением уравнения 8х + 0,5 = 2,1 является число х = 0,2 В) Решением уравнения 15 – (3х – 1) = 40 является число х = 8 Подберите правильный ответ
Постройте в одной системе координат графики функций у = х2 и у = 5х – 6 и найдите графически координаты точек их пересечения:
Решите уравнение (2 – 3х)2 + (1 + 4х)2 = (5х – 1)(5х + 1)
Укажите соответствие между выражениями
Две бригады должны были по плану изготовить за месяц 680 деталей. Первая бригада перевыполнила месячное задание на 20 %, а вторая на 15 %, и поэтому обеими бригадами было изготовлено сверх плана 118 деталей. Сколько деталей должна была изготовить по плану каждая бригада за месяц?
Упростите выражение (–3a3b2c)3 · (–2ab3c2)2
К способам решения систем линейных уравнений с двумя переменными относятся:
Упростите выражение (a + 2b)(a – b – c) – (a – b)(a + 2b – c) + 2b(2b + c).
Вычислите: . Ответ: _____ (число)
Верны ли утверждения? А) Для разложения на множители выражения п3 + 3п2 + 2п необходимо сначала вынести общий множитель за скобки, а затем, представив 3п в виде 2п + п, применить способ группировки В) Для разложения на множители выражения х4 + х2а2 + а4 необходимо сначала представить х2а2 в виде 2х2а2 – х2а2, после чего применить метод выделения полного квадрата Подберите правильный ответ
Порядок вычисления выражения 38,82 + 83 · 15,4 – 44,22 = 810^
Под озимыми культурами было занято на 480 га больше, чем под яровыми. После того как убрали 80 % озимых и 25 % яровых культур, площадь, оставшаяся под озимыми, оказалась на 300 га меньше, чем площадь под яровыми. Какая площадь была отведена под яровые и какая под озимые культуры?
По графику функции у = 2х определите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 0. Ответ: _____ (число)
Верны ли равенства? А) 1572 + 2 · 157 · 43 + 432 = 40000. В) 1432 – 1422 = 286. Подберите правильный ответ
Решите уравнение . Ответ: х = _____ (число)
Верны ли утверждения? А) Систему уравнений невозможно точно решить графическим способом В) Несовместная система уравнений не имеет решений Подберите правильный ответ
Решите уравнение: (3х + 1)2 – 8(х + 1)2 = (х + 2)(х – 2)
Укажите соответствие между системой уравнений и ее решением
Укажите координаты точки, которая не является вершиной треугольника со сторонами, образованными прямыми у = –3, у = х и у = 2 – х
Верны ли определения? А) Если у двух линейных функций угловые коэффициенты равны между собой, то графики этих функций параллельны В) Если две линейные функции различаются только угловыми коэффициентами, то графики этих функций не пересекаются Подберите правильный ответ
Порядок решения уравнения (х – 1)2 + (2х + 3)2 = 5(х – 1)(х + 1)^
Вычислите: . Ответ: _____ (число)
Найдите коэффициент k прямой пропорциональности, если известно, что ее график проходит через точку с координатами (1; 3). Ответ: k = _____ (число)
Постройте в одной системе координат графики функций у = х2 и у = 6 – х и найдите графически координаты точек их пересечения:
При разложении многочлена 36а6b3 – 96а4b4 + 64а2b5 на множители используются следующие способы:
При разложении многочлена а2 – с2 + b2 + 2аb на множители используются следующие способы:
Для уравнения 8х – (2х + 4) = 2(3х – 2) справедливы следующие утверждения:
Укажите соответствие между выражениями:

Упростите выражение 3(х2 + 1)2 + (х2 – 3)2 и найдите его значение при х = 1. Ответ: _____ (число)

Укажите соответствие между выражениями:

4a2 – b2 + 2a – b
(a – b – c)(a + b + c)
b2(a + 1) – a2(b + 1)
(b – a)(ab + b + a)
a2 – b2 – 2bc – c2
(2a – b)(2a + b + 1)

Решите уравнение . Ответ: х = _____ (число)

Упростите выражение (–2ab5c)3 · (–3a5bc3)2

72a12b18c9
–72a13b17c9
–72a11b13c15
–72a15b17c8

Укажите координаты точки, которая не является вершиной треугольника со сторонами, образованными прямыми у = 3, у = х и у = 4 – х

(3; 3)
(1; 3)
(3; 2)
(2; 2)

Сумма цифр двузначного числа равна 9. Если цифры этого числа переставить, то получится число, составляющее первоначального. Найдите это двузначное число

Укажите соответствие между прямыми и их взаимным расположением:

у = 3х + 2 и у = 5х + 2
прямые параллельны
у = –6х – 1 и у = –1 – 6х
прямые совпадают
у = 5х + 1 и у = 4 + 5х
пересекаются в точке (0; 2)

Упростите выражение (2a – b)(a + b – c) – (a + 2b)(a – b + c) + 3c(a + b)

a + b2 – 2bc
a2 + b – 2bc
a2 + b2 + 2bc
a2 – b2 + bc

Упростите выражение 3(х + 1)2 – 6х и найдите его значение при х = 2. Ответ: _____ (число)

Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если цифры этого числа переставить и цифру единиц нового числа увеличить на 1, то получится число, в 2 раза больше первоначального. Найдите это двузначное число

Решение системы уравнений методом сложения:

у = 3
3(3х + 5у) + 5(5х – 3у) = 3 · 21 + 5 · 1
5 · 2 – 3у = 1
9х + 25х = 68

Укажите соответствие между уравнением и его решением

(4х + 1)(х + 5) – (2х + 1)(2х – 3) = 58
(2х + 3) – 2(5х – 1) = (7х – 1) – 2(3х + 11)
3(5х – 1) – 2(2х + 4) = (8х + 1) – (3х – 7)
2

Верны ли утверждения? А) Решением уравнения 8х + 0,5 = 2,1 является число х = 0,2 В) Решением уравнения 15 – (3х – 1) = 40 является число х = 8 Подберите правильный ответ

А — да, В — да
А — да, В — нет
А — нет, В — нет
А — нет, В — да

Постройте в одной системе координат графики функций у = х2 и у = 5х – 6 и найдите графически координаты точек их пересечения:

(1; 2)
(3; 9)
(4; 12)
(2; 4)

Решите уравнение (2 – 3х)2 + (1 + 4х)2 = (5х – 1)(5х + 1)

х = –1,5
х =
х =
х = –1,25

Укажите соответствие между выражениями

(2х2 – 1)2 + (х2 + 2)2
6х2 + 19
2(х – 3)2 + 12х
2х2 + 18
(2х + 3)(3х + 2) – 13(х – 1)
5(х4 + 1)

Две бригады должны были по плану изготовить за месяц 680 деталей. Первая бригада перевыполнила месячное задание на 20 %, а вторая на 15 %, и поэтому обеими бригадами было изготовлено сверх плана 118 деталей. Сколько деталей должна была изготовить по плану каждая бригада за месяц?

280 и 340 деталей
250 и 300 деталей
320 и 360 деталей
160 и 180 деталей

Упростите выражение (–3a3b2c)3 · (–2ab3c2)2

–108a11b13c7
–108a10b9c9
–108a11b12c7
–108a12b11c8

К способам решения систем линейных уравнений с двумя переменными относятся:

способ подстановки
способ группировки
способ сложения
графический способ

Упростите выражение (a + 2b)(a – b – c) – (a – b)(a + 2b – c) + 2b(2b + c).

4b2 – bc
a2 + 4b – 2bc
a2 + 4bc
а2 + 4b2 – bc

Вычислите: . Ответ: _____ (число)

Верны ли утверждения? А) Для разложения на множители выражения п3 + 3п2 + 2п необходимо сначала вынести общий множитель за скобки, а затем, представив 3п в виде 2п + п, применить способ группировки В) Для разложения на множители выражения х4 + х2а2 + а4 необходимо сначала представить х2а2 в виде 2х2а2 – х2а2, после чего применить метод выделения полного квадрата Подберите правильный ответ

А — да, В -нет
А — нет, В — да
А — да, В — да
А — нет, В — нет

Порядок вычисления выражения 38,82 + 83 · 15,4 – 44,22 = 810^

83 · 15,4 – 5,4 · 83
83 · 15,4 – (44,22 – 38,82)
83 · 10
83 · 15,4 – (44,2 – 38,8)(44,2 + 38,8)
83(15,4 – 5,4)

Под озимыми культурами было занято на 480 га больше, чем под яровыми. После того как убрали 80 % озимых и 25 % яровых культур, площадь, оставшаяся под озимыми, оказалась на 300 га меньше, чем площадь под яровыми. Какая площадь была отведена под яровые и какая под озимые культуры?

680 и 1100 га
720 и 1200 га
400 и 880 га
540 и 960 га

По графику функции у = 2х определите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 0. Ответ: _____ (число)

Верны ли равенства? А) 1572 + 2 · 157 · 43 + 432 = 40000. В) 1432 – 1422 = 286. Подберите правильный ответ

А — да, В — да
А — нет, В — нет
А — нет, В — да
А — да, В -нет

Решите уравнение . Ответ: х = _____ (число)

Верны ли утверждения? А) Систему уравнений невозможно точно решить графическим способом В) Несовместная система уравнений не имеет решений Подберите правильный ответ

А — да, В -нет
А — нет, В — нет
А — да, В — да
А — нет, В — да

Решите уравнение: (3х + 1)2 – 8(х + 1)2 = (х + 2)(х – 2)

х =
х =
х =
х =

Укажите соответствие между системой уравнений и ее решением

(3; 5)
(3; 4)
(2; 1)

Укажите координаты точки, которая не является вершиной треугольника со сторонами, образованными прямыми у = –3, у = х и у = 2 – х

(–3; 1)
(1; 1)
(–3; 3)
(5; –3)

Верны ли определения? А) Если у двух линейных функций угловые коэффициенты равны между собой, то графики этих функций параллельны В) Если две линейные функции различаются только угловыми коэффициентами, то графики этих функций не пересекаются Подберите правильный ответ

А — нет, В — нет
А — нет, В — да
А — да, В — да
А — да, В -нет

Порядок решения уравнения (х – 1)2 + (2х + 3)2 = 5(х – 1)(х + 1)^

раскрыть скобки в обеих частях уравнения
перенести все одночлены, содержащие переменные, в левую часть уравнения, а свободные члены – в правую с изменением знака на противоположный
привести подобные члены в обеих частях уравнения
решить полученное уравнение