Содержание
- Сколько существует натуральных чисел х, для которых выполнено неравенство 101011002
- Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, В, С, D, Е, F, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, В, С, D использовали соответственно кодовые слова 100, 101, 00, 01. Для двух оставшихся букв – Е и F – длины неизвестны. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы F, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
- Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 91.
- Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 24 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе укажите только целое число
- Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует четырёхбуквенные слова, в которых есть только буквы «М», «И», «Р», причём буква «М» появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
- В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданным IP-адресу узла и маске. Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0. Для узла с IP-адресом 82.117.208.32 адрес сети равен 82.117.192.0. Каково наименьшее возможное количество единиц в разрядах маски?
- Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 7 — записали в системе счисления основанием 7. Сколько цифр 6 содержится содержится в этой записи?
- На числовой прямой даны два отрезка: В =[30, 68] и С = [10, 70]. Отрезок А таков, что формула ¬(х ∈ А) → ((х ∈ В) → ¬(х ∈ С)) истина при любом значении переменной х. Какова наименьшая возможная длина отрезка А?
- Исполнитель А16 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 2 Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья – умножает на 2. Программа для исполнителя А16 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит число 10? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 18.
- Сколько существует различных наборов значений логических переменных х1, х2, …, х10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ((х1 ≡ х2) v (х3 ≡ х4)) ∧ (¬(х1 ≡ х2) v ¬(х3 ≡ х4)) = 1 ((х3 ≡ х4) v (х5 ≡ х6)) ∧ (¬(х3 ≡ х4) v ¬(х5 ≡ х6)) = 1 … ((х7 ≡ х8) v (х9 ≡ х10)) ∧ (¬(х7 ≡ х8) v ¬(х9 ≡ х10)) = 1
Сколько существует натуральных чисел х, для которых выполнено неравенство 101011002
- 3
- 1
- 2
- 4
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, В, С, D, Е, F, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, В, С, D использовали соответственно кодовые слова 100, 101, 00, 01. Для двух оставшихся букв – Е и F – длины неизвестны. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы F, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
- 115
- 105
- 120
- 110
Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 348. Суммы: 3 + 4 = 7; 4 + 8 = 12. Результат: 127. Укажите наименьшее число, в результате обработки которого автомат выдаст число 91.
- 109
- 107
- 108
- 106
Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 24 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе укажите только целое число
- 64
- 24
- 32
- 48
Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует четырёхбуквенные слова, в которых есть только буквы «М», «И», «Р», причём буква «М» появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?
- 35
- 34
- 32
- 33
В терминологии сетей ТСР/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, – в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда – нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданным IP-адресу узла и маске. Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0. Для узла с IP-адресом 82.117.208.32 адрес сети равен 82.117.192.0. Каково наименьшее возможное количество единиц в разрядах маски?
- 18
- 20
- 19
- 17
Значение арифметического выражения: 4910 + 730 – 7 — записали в системе счисления основанием 7. Сколько цифр 6 содержится содержится в этой записи?
- 18
- 16
- 17
- 19
На числовой прямой даны два отрезка: В =[30, 68] и С = [10, 70]. Отрезок А таков, что формула ¬(х ∈ А) → ((х ∈ В) → ¬(х ∈ С)) истина при любом значении переменной х. Какова наименьшая возможная длина отрезка А?
- 36
- 38
- 40
- 42
Исполнитель А16 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 2 3. Умножить на 2 Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья – умножает на 2. Программа для исполнителя А16 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 12 и при этом траектория вычислений программы содержит число 10? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 18.
- 60
- 66
- 62
- 64
Сколько существует различных наборов значений логических переменных х1, х2, …, х10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ((х1 ≡ х2) v (х3 ≡ х4)) ∧ (¬(х1 ≡ х2) v ¬(х3 ≡ х4)) = 1 ((х3 ≡ х4) v (х5 ≡ х6)) ∧ (¬(х3 ≡ х4) v ¬(х5 ≡ х6)) = 1 … ((х7 ≡ х8) v (х9 ≡ х10)) ∧ (¬(х7 ≡ х8) v ¬(х9 ≡ х10)) = 1
- 65
- 63
- 62
- 64
