Содержание
- Постановка задачи о производстве сложного оборудования выполнена при условии
- Суть принципа оптимальности: Если управление
- Если критерий не аддитивен, то применение схемы динамического программирования
- Многоканальная СМО с отказами представляет собой три телефонные линии. Заявка — вызов, пришедший в момент, когда линия занята, получает отказ. Интенсивность потока вызовов l = 2 (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговора ‘tоб = 1,5 мин. Все потоки событий — простейшие. Предельные (при t ® ¥.) параметры системы, q, A, Pотк, k, будут равны
- Транспортная задача, решенная по критерию времени, классифицируется следующим образом: задача
- Можно ли подсчитать вероятность органической жизни на Марсе
- На рисунке приведена разбивка процесса на шаги. Пошаговую оптимизацию необходимо начинать
- На основе таблицы минимальное время завершения комплекса работ будет равно
- Если переходные вероятности не зависят от номера шага, то марковская цепь нразывается
- Уравнениями Эрланга называют уравнения
- Чтобы свести задачу ЛП с ограничениями в виде неравенств к ОЗЛП, необходимо
- Абсолютная пропускная способность — это
- Относительная пропускная способность — это
- Постановка задачи о распределении ресурсов выполнена при условии
- По некоторой цели ведется стрельба четырьмя выстрелами, состояния: 1 — цель не повреждена, 2 — цель незначительно повреждена, 3 — цель получила серьезные повреждения, 4 — -цель уничтожена. Начальный момент состояние 1. Матрица переходных вероятностей:. Вероятности состояний цели после четырех выстрелов будет равны
- В самом начале процесса моделирования надо начинать формулировать задачу следующим образом
- Конфликтной ситуацией называется ситуация, в описании которой присутствуют
- Приведенная интенсивность потока заявок — это
- Непрерывной цепью Маркова называется процесс, в котором
- Процесс называется марковским, если
- Стратегией называется
- Дана платежная матрица: . Верхняя и нижняя цена игры составляет
- Задача в условиях неопределенности — это задача, в которой
- Процесс с непрерывными состояниями изобразить в виде графа состояний.
- Условно-оптимальное управление — это оптимальное управление, приводящее процесс
- Критические работы необходимо выполнять
- На основе таблицы критический путь и время завершения будут равны
- «Завод выпускает телевизоры определенной марки. В зависимости от того, есть ли на них спрос в конце года завод находится в одном из двух состояний: 1 — спрос есть, 2 — спроса нет. 4/5 — вероятность того, что завод останется в состоянии 1. Если завод попал в состояние 2, принимаются меры по улучшению модели и с вероятностью 3/5 — завод к концу следующего года перейдет в состояние 1.» Исходя из условий задачи, матрица переходов будет иметь вид:
- Нижней ценой игры называется
- Среднее время ожидания в очереди — это
- Критический путь — это путь,
- Постановка задачи о пищевом рационе выполнена при условии
- Игра называется парной тогда, когда
- Используя платежную матрицу , построить стратегию поведения игрока А, всегда приводящую к выигрышу
- Полная группа событий обладает следующим свойством
- Производится три выстрела по цели. Состояния: 1 — цель не повреждена, 2 — цель незначительно повреждена, 3 — цель получила серьезные повреждения, 4 — -цель уничтожена. Вероятности перехода для разных выстрелов различны: вероятности перехода первого выстрела , вероятности перехода второго выстрела: , вероятности перехода третьего выстрела: Начальный момент состояние 1. Вероятности состояний цели после трех выстрелов будут равны
- Если в примере при заданных условиях: «Сторона А — средства ПВО — обороняет от воздушного налета участок территории, располагая двумя орудиями №1 и 2, зоны действия которых S1, S2 не перекрываются. Каждое орудие может обстрелять только самолет, проходящий через его зону действия, но для этого оно должно заранее (до входа цели в зону) следить за ней и вырабатывать прицельные данные. Если цель обстреляна, она поражается с вероятностью р = 1. Сторона В располагает двумя самолетами, каждый из которых может быть направлен в любую зону. В момент, когда сторона A осуществляет целераспределение (назначает, какому орудию по какой цели стрелять), движение самолета-цели № 1 направлено в зону действия S1 орудия № 1, а цели № 2 — в зону действия S2 орудия № 2. Однако после принятия решения по целераспределению каждая цель может сманеврировать, применив «обманный маневр». Задача стороны А — обратить в максимум, а стороны В — обратить в минимум число пораженных целей», оба самолета применяют обманный маневр, а батарея придерживается своей оптимальной стратегии, то будет сбит(о)
- Формулы Эрланга выражают
- Верхней ценой игры называется
- Чистой ценой игры называют
- Процессом с дискретными состояниями называют процесс
- Постановка задачи о загрузке станков выполнена при условии
- На каждом шаге при оптимизации многошагового процесса необходимо учитывать
- Теория игр исходит из предположения, что
- Решением уравнений Колмогорова является (являются)
- Теория игр позволяет
- Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Заявка — вызов, пришедший в момент, когда линия занята, получает отказ. Интенсивность потока вызовов l = 0,5 (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговора ‘tоб = 1,5 мин. Все потоки событий — простейшие. Предельные (при t ® ¥.) параметры системы, q, A, Pотк, будут равны
- Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Заявка — вызов, пришедший в момент, когда линия занята, получает отказ. Интенсивность потока вызовов l = 2 (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговора ‘tоб = 1,5 мин. Все потоки событий — простейшие. Предельные (при t ® ¥.) параметры системы, q, A, Pотк, будут равны
- Математический анализ систем массового обслуживания облегчается, когда
- Необходимым условием физического (экспериментального) моделирования является соблюдение
Постановка задачи о производстве сложного оборудования выполнена при условии
- количество полных комплектов — максимально
- максимальной прибыли
- минимальных затрат
- загрузка предприятий — равномерна
- загрузка предприятий — максимальна
Суть принципа оптимальности: Если управление
- оптимально на данном шаге, то и весь процесс оптимален
- на всех предыдущих шагах оптимально, то и весь процесс оптимален
- начиная с данной точки и до конца оптимально, то и весь процесс оптимален
- оптимально на предыдущих и последующих шагах, то и весь процесс оптимален
- оптимально на каждом шаге, то и весь процесс оптимален
Если критерий не аддитивен, то применение схемы динамического программирования
- возможно, если граничные условия аддитивны
- возможно
- невозможно
- возможно, если граничные условия линейны
- возможно, если он может быть преобразован в аддитивный
Многоканальная СМО с отказами представляет собой три телефонные линии. Заявка — вызов, пришедший в момент, когда линия занята, получает отказ. Интенсивность потока вызовов l = 2 (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговора ‘tоб = 1,5 мин. Все потоки событий — простейшие. Предельные (при t ® ¥.) параметры системы, q, A, Pотк, k, будут равны
- q = 0,55; A = 1,5; Pотк = 0,45; ‘k = 2
- q = 0,65; A = 1,3; Pотк = 0,35; ‘k = 1,95
- q = 0,45; A = 2; Pотк = 0,55; ‘k =1,55
- q = 0,75; A = 1,2; Pотк = 0,25; ‘k =1,75
- q = 0,7; A = 1; Pотк = 0,3; ‘k = 1,8
Транспортная задача, решенная по критерию времени, классифицируется следующим образом: задача
- является задачей ЛП
- не является задачей ЛП и не решается методами ЛП
- не является задачей ЛП, но может быть к ней сведена
- сводится к задаче ЛП путем введения «добавочных переменных»
- не является задачей ЛП, но может быть заменена несколькими задачами ЛП
Можно ли подсчитать вероятность органической жизни на Марсе
- да, если имеются статистические данные
- да
- нет
- да, рассчитав коэффициенты подобия между экологическими параметрами Земли и Марса
На рисунке приведена разбивка процесса на шаги. Пошаговую оптимизацию необходимо начинать
- от правой нижней точки
- от центра
- от левой верхней точки
- от правой верхней точки
- от левой нижней точки
На основе таблицы минимальное время завершения комплекса работ будет равно
- 84
- 89
- 79
- 91
- 86
Если переходные вероятности не зависят от номера шага, то марковская цепь нразывается
- устойчивой
- неоднородной
- непрерывной
- однородной
- дискретной
Уравнениями Эрланга называют уравнения
- вероятностей на каждом шаге для одноканальной СМО с отказами
- предельных вероятностей для многоканальной СМО с отказами
- предельных вероятностей для одноканальной СМО с отказами
- вероятностей на каждом шаге для многоканальной СМО с отказами
Чтобы свести задачу ЛП с ограничениями в виде неравенств к ОЗЛП, необходимо
- включить добавочные переменные в ограничения и целевую функцию
- изменить ограничения
- включить добавочные переменные в целевую функцию
- изменить целевую функцию
- включить добавочные переменные в ограничения
Абсолютная пропускная способность — это
- максимальная производительность системы
- среднее число заявок, которое может обслужить система в единицу времени
- номинальная производительность системы
- отношение среднего числа заявок, обслуживаемых системой в единицу времени, к среднему числу поступающих за это время заявок
- математическое ожидание интенсивности обслуживания
Относительная пропускная способность — это
- отношение среднего числа заявок, обслуживаемых системой в единицу времени, к среднему числу поступающих за это время заявок
- максимальная производительность системы
- математическое ожидание интенсивности обслуживания
- номинальная производительность системы
- среднее число заявок, которое может обслужить система в единицу времени
Постановка задачи о распределении ресурсов выполнена при условии
- использовании всех ресурсов
- минимальных (общих) затрат
- максимальном удовлетворении спроса
- максимальной прибыли
- минимальной себестоимости
По некоторой цели ведется стрельба четырьмя выстрелами, состояния: 1 — цель не повреждена, 2 — цель незначительно повреждена, 3 — цель получила серьезные повреждения, 4 — -цель уничтожена. Начальный момент состояние 1. Матрица переходных вероятностей:. Вероятности состояний цели после четырех выстрелов будет равны
- 1: 0,108; 2: 0,07; 3: 0,029; 4: 0,793
- 1: 0,02; 2: 0,06; 3: 0,129; 4: 0,791
- 1: 0,015; 2: 0,05; 3: 0,1; 4: 0,7
- 1: 0,008; 2: 0,07; 3: 0,129; 4: 0,793
- 1: 0,008; 2: 0,163; 3: 0,129; 4: 0,7
В самом начале процесса моделирования надо начинать формулировать задачу следующим образом
- не существует эффективных правил
- выписать граничные условия
- начать со структуры системы
- необходимо начать с критерия
Конфликтной ситуацией называется ситуация, в описании которой присутствуют
- несколько решений, оптимизирующих критерий
- несовместные ограничения
- противоречивые критерии
- факторы активного противодействия
- неопределенные факторы
Приведенная интенсивность потока заявок — это
- отношение среднего числа заявок, обслуживаемых системой в единицу времени, к среднему числу поступающих за это время заявок
- математическое ожидание интенсивности потока заявок
- среднее число заявок, которое может обслужить система в единицу времени
- максимальная интенсивность потока заявок
- среднее число заявок, приходящих в систему за среднее время обслуживания одной заявки
Непрерывной цепью Маркова называется процесс, в котором
- события образуют полную группу
- события образуют неполную группу
- известно распределение переходов системы
- нельзя выделить элементы
- переходы системы происходят в случайные моменты времени
Процесс называется марковским, если
- для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от ее настоящего состояния
- переход системы из состояния в состояние подчиняется нормальному закону распределения
- переход системы из состояния в состояние подчиняется экспоненциальному закону распределения
- система может вернуться в предыдущее состояние
- система может переходить только в состояния с большими номерами
Стратегией называется
- математическое описание игры
- совокупность правил игры
- совокупность правил, определяющих выбор каждого личного хода
- метод поиска оптимального хода
- список возможных ходов
Дана платежная матрица: . Верхняя и нижняя цена игры составляет
- 1, -1
- 3, -2
- -1,-1
- -2, -2
- -1, 1
Задача в условиях неопределенности — это задача, в которой
- не на все параметры объекта мы можем влиять
- не все параметры объекта, входящие в критерий эффективности, заранее известны
- все параметры объекта поддаются изменению
- не все параметры объекта заранее известны и содержат элемент неопределенности
Процесс с непрерывными состояниями изобразить в виде графа состояний.
- нельзя
- можно, представив граничные состояния в виде узлов
- можно, если время дискретно
- можно, выявив характерные состояния
- можно
Условно-оптимальное управление — это оптимальное управление, приводящее процесс
- из начальной точки в данную
- в конечную точку, при условии линейности критерия
- из начальной точки в конечную
- из данной точки в конечную
Критические работы необходимо выполнять
- с учетом резервов времени
- строго по графику (без задержки и сдвигов)
- после выполнения всех работ с меньшими номерами
- в первую очередь
- в последнюю очередь
На основе таблицы критический путь и время завершения будут равны
- а2 — а4 — а6 — а8 — а10. Т=86
- а2 — а5 — а8 — а10. Т=90
- а3 — а5 — а8 — а10. Т=95
- а1 — а4 — а6 — а8 — а10. Т=95
- а1 — а4 — а6 — а7 — а9. Т=84
«Завод выпускает телевизоры определенной марки. В зависимости от того, есть ли на них спрос в конце года завод находится в одном из двух состояний: 1 — спрос есть, 2 — спроса нет. 4/5 — вероятность того, что завод останется в состоянии 1. Если завод попал в состояние 2, принимаются меры по улучшению модели и с вероятностью 3/5 — завод к концу следующего года перейдет в состояние 1.» Исходя из условий задачи, матрица переходов будет иметь вид:
Нижней ценой игры называется
- минимальная ставка хода
- минимальный выигрыш при данной стратегии
- максимальный выигрыш при наилучших (для него) действиях противника
- минимальная ставка игры
- минимальный проигрыш при данной стратегии
Среднее время ожидания в очереди — это
- интенсивность обслуживания, деленная на количество заявок
- среднее число заявок в очереди, деленное на количество каналов
- интенсивность обслуживания, деленная на интенсивность потока заявок
- среднее число заявок в очереди, деленное на интенсивность потока заявок
- среднее число заявок в очереди, деленное на интенсивность обслуживания
Критический путь — это путь,
- на котором лежит самая «длинная» работа
- на котором лежит максимальное количество работ
- все работы которого не имеют резерва времени
- приводящий из точки А0 в А
- состоящий из «фиктивных» работ
Постановка задачи о пищевом рационе выполнена при условии
- необходимой пищевой ценности
- необходимого количества продуктов
- заданной диеты
- необходимой стоимости рациона
- сбалансированности питания
Игра называется парной тогда, когда
- все партнеры разделены на два «лагеря»
- игра содержит только две стратегии
- все партнеры сгруппированы в пары
- все партнеры разделены на две группы и выступают как два противника
- имеются два партнера
Используя платежную матрицу , построить стратегию поведения игрока А, всегда приводящую к выигрышу
- нельзя
- можно, всегда показывая четное количество пальцев
- можно, используя механизм случайного выбора
- можно, показывая четное и нечетное количество пальцев по очереди
- можно, всегда показывая нечетное количество пальцев
Полная группа событий обладает следующим свойством
- сумма вероятностей событий равна нулю
- вероятности событий равны между собой
- вероятности событий равны 1/k, где k — количество состояний
- сумма вероятностей событий равна единице
- распределение вероятностей событий нормально
Производится три выстрела по цели. Состояния: 1 — цель не повреждена, 2 — цель незначительно повреждена, 3 — цель получила серьезные повреждения, 4 — -цель уничтожена. Вероятности перехода для разных выстрелов различны: вероятности перехода первого выстрела , вероятности перехода второго выстрела: , вероятности перехода третьего выстрела: Начальный момент состояние 1. Вероятности состояний цели после трех выстрелов будут равны
- 1: 0,02; 2: 0,12; 3: 0,26; 4: 0,6
- 1: 0,011; 2: 0,12; 3: 0,065; 4: 0,804
- 1: 0,102; 2: 0,029; 3: 0,165; 4: 0,704
- 1: 0,002; 2: 0,029; 3: 0,165; 4: 0,804
- 1: 0,012; 2: 0,129; 3: 0,155; 4: 0,704
Если в примере при заданных условиях: «Сторона А — средства ПВО — обороняет от воздушного налета участок территории, располагая двумя орудиями №1 и 2, зоны действия которых S1, S2 не перекрываются. Каждое орудие может обстрелять только самолет, проходящий через его зону действия, но для этого оно должно заранее (до входа цели в зону) следить за ней и вырабатывать прицельные данные. Если цель обстреляна, она поражается с вероятностью р = 1. Сторона В располагает двумя самолетами, каждый из которых может быть направлен в любую зону. В момент, когда сторона A осуществляет целераспределение (назначает, какому орудию по какой цели стрелять), движение самолета-цели № 1 направлено в зону действия S1 орудия № 1, а цели № 2 — в зону действия S2 орудия № 2. Однако после принятия решения по целераспределению каждая цель может сманеврировать, применив «обманный маневр». Задача стороны А — обратить в максимум, а стороны В — обратить в минимум число пораженных целей», оба самолета применяют обманный маневр, а батарея придерживается своей оптимальной стратегии, то будет сбит(о)
- 2 самолета, если самолеты повернут к орудию 1
- 2 самолета
- 2 самолета, если самолеты повернут к орудию 2
- ни одного самолета
- 1 самолет
Формулы Эрланга выражают
- предельные вероятности всех состояний в зависимости от l, m и n.
- зависимость l от m и n.
- абсолютную пропускную способность.
- зависимость m от l и n.
- относительную пропускную способность.
Верхней ценой игры называется
- максимальный проигрыш при данной стратегии
- максимальный выигрыш противника при наилучшей стратегии с нашей стороны
- максимальная ставка игры
- максимальная ставка хода
- максимальный проигрыш противника при данной стратегии и наилучших (для нас) наших действиях
Чистой ценой игры называют
- цену в седловой точке
- минимально-возможный проигрыш
- максимально-возможный выигрыш
- максимально-возможный проигрыш
- минимально-возможный выигрыш
Процессом с дискретными состояниями называют процесс
- который имеет конечный набор состояний
- в котором переход из состояния в состояние производится в дискретные моменты времени
- который можно разделить на конечное число элементов
- в котором вероятность перехода из состояния в состояние описывается дискретной функцией распределения
- в котором можно пронумеровать все возможные состояния системы, а переход из состояния в состояние осуществляется скачком
Постановка задачи о загрузке станков выполнена при условии
- равномерной загрузке
- минимальных убытках
- полной загрузки станков
- максимальной прибыли
На каждом шаге при оптимизации многошагового процесса необходимо учитывать
- все будущие результаты
- результаты следующего шага
- все предыдущие результаты
- результаты только текущего шага
- результаты предыдущего шага
Теория игр исходит из предположения, что
- противник ошибается
- противник азартен
- противник готов рисковать
- мы можем обмануть противника
- противник не глупее нас
Решением уравнений Колмогорова является (являются)
- время завершения процесса
- вероятности состояний в любой момент времени
- вероятности состояний на конечном шаге
- вероятности перехода в конечное состояние
- вероятности перехода из состояния в состояние
Теория игр позволяет
- оптимизировать нелинейный критерий
- найти оптимальное решение в условиях неопределенности
- оптимизировать задачу с нелинейными ограничениями
- заменить статистическую модель аналитической
- дать рекомендации по рациональному образу действий
Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Заявка — вызов, пришедший в момент, когда линия занята, получает отказ. Интенсивность потока вызовов l = 0,5 (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговора ‘tоб = 1,5 мин. Все потоки событий — простейшие. Предельные (при t ® ¥.) параметры системы, q, A, Pотк, будут равны
- q = 0,57; A = 0,29; Pотк = 0,43
- q = 0,2; A = 0,4; Pотк = 0,8
- q = 0,35; A = 0,4; Pотк = 0,65
- q = 0,25; A = 0,5; Pотк = 0,75
- q = 0,2; A = 0,6; Pотк = 0,8
Одноканальная СМО с отказами представляет собой одну телефонную линию. Заявка — вызов, пришедший в момент, когда линия занята, получает отказ. Интенсивность потока вызовов l = 2 (вызовов в минуту). Средняя продолжительность разговора ‘tоб = 1,5 мин. Все потоки событий — простейшие. Предельные (при t ® ¥.) параметры системы, q, A, Pотк, будут равны
- q = 0,15; A = 0,4; Pотк = 0,85
- q = 0,3; A = 0,4; Pотк = 0,7
- q = 0,2; A = 0,6; Pотк = 0,8
- q = 0,25; A = 0,2; Pотк = 0,75
- q = 0,25; A = 0,5; Pотк = 0,75
Математический анализ систем массового обслуживания облегчается, когда
- система имеет один канал обслуживания
- процесс, протекающий в системе — марковский
- система имеет конечное число состояний
- процесс, протекающий в системе — непрерывный
- процесс, протекающий в системе — дискретный
Необходимым условием физического (экспериментального) моделирования является соблюдение
- масштаба параметров
- масштаба параметров или геометрического подобия
- подобия геометрических размеров объекта и модели
- подобия физической природы и геометрических размеров
- подобия физической природы