Математика (курс 5). Часть 1

Чтобы открыть замок необходимо правильно установить набор из четырех цифр. Каждый набор имеет цифры от 1 до 6. Количество возможных комбинаций при открывании такого замка равно

• 2400
• 36
• 10000
• 1296

Систему правил, сформулированную на языке, понятном исполнителю и определяющую цепочку действий, в результате выполнения которых мы можем прийти от исходных данных к искомому результату называют

• эвристической процедурой
• правилом вывода
• подсказкой
• алгоритмом

Множество четных чисел имеет

• мощность множества континуума
• неопределенную мощность
• мощность счетного множества
• мощность конечного числа членов

Предикат

• определяет на плоскости верхнюю часть центрального круга радиусом 4
• определяет на плоскости правую часть центрального круга радиусом 2
• определяет на плоскости верхнюю часть центральной окружности радиусом 2
• определяет на плоскости правую часть центральной окружности радиусом 2

Имеются два высказывания А = «Коперник — великий художник» и В = «В балетном спектакле только поют». Тогда высказывание A1В имеет значение

• неопределенности
• бессмыслицы
• истины
• лжи

На множестве людей задано отношение «быть студентом». Это отношение

• тождественно
• не полное
• полное
• обратное

Корни уравнения составляют множество

• {0, 2, 3}
• {3}
• {0}
• {2, 3}

Наибольшее значение функции распределения

• равно 1
• не определено
• равно 0.5
• не ограничено

Число размещений из шести по четыре, т.е. равно

• 360
• 30
• 720
• 15

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.6. Мишень поражена, если в ней фиксируется хотя бы одно попадание. По мишени производится два одинаковых выстрела. Вероятность поражения мишени в этом случае равна

• 0.92
• 0.84
• 1.2
• 1

Число сочетаний из пяти по три, т.е. равно

• 10
• 60
• 120
• 20

Имеется высказывание А= «в комнате холодно». Отрицанием данного высказывания ùA является отношение

• « в комнате не холодно»
• « в комнате тепло»
• «в комнате нормально»
• «в комнате жарко»

Заданы два нечетких множества нечетких множеств = {(x1ú0.4), (x2ú0.7), (x3ú0.9)} и = {(x1ú0.5), (x2ú0.3), (x3ú1)}. В этом случае нечеткое множество имеет вид

• {(x1ú0.4), (x20.7), (x3ú0.9)}
• {(x1ú0.5), (x20.3), (x3ú1)}
• {(x1ú0.4), (x20.3), (x3ú0.9)}
• {(x1ú0.5), (x20.7), (x3ú1)}

Можно показать, что выражение (A B) (B A) равно выражению

• A B

Имеется 5 совершенно одинаковых тюбиков. В двух из них красная краска, а в остальных — желтая. Случайным образом выбираются два тюбика. Вероятность того, что будут выбраны тюбики с красной краской, равняется

• 0.2
• 0.1
• 0.9
• 0.4

Имеется два множества K={1,2,3,4,5} и L{2,4,6,8}. Множество есть множество

• {6,8,}
• {1,3,5}
• {3,5,6,8}
• {1,3,5,6,8}

Проводится боксерский турнир среди 16 спортсменов. Каждый проигравший выбывает из соревнования. Вероятность занять второе место для каждого участника равна

• 1/4
• 1/8
• 1/16
• 1/12

На плоскости (с центром в начале координат начерчен квадрат со стороной 2. Формально он может быть задан следующим множеством

На интервале функция

• постоянна
• монотонно возрастает
• не монотонна
• монотонно убывает

Нечеткое отношение R2 — «X значительно больше Y», заданное на множествах целых чисел Ex = (4, 8, 10) и Ey = (2, 3,4) задано следующей матрицей:

• «X значительно больше Y»,
• «X не меньше Y»,
• «X примерно равно Y»,
• «X значительно меньше Y»

Задан граф типа «дерево», имеющий 13 вершин. Следовательно, ребер у него

• 11
• может любое количество
• 13
• 12

Имеется два множества и . Множество имеет вид

• {(1, 3, 5, d), (1, 3, 5, c)}
• {(1 d), (1 c), (3 d), (3 c), (5 d), (5 c)}
• (1, 3, 5), (d c)}
• {(1, 3, 5, d, c}

Число 1/3 относится к множеству

• рациональных чисел
• трансцендентных чисел
• иррациональных чисел
• целых чисел

Функция y = tg(x). Устанавливает соответствие между отрезком [-p/2,+p/2] и

• множеством (-1, +1)
• множеством [0, ]
• множеством (-,+)
• множеством [-1, +1]

Пусть n — любое целое число. Тогда выражение является

• одноместным предикатом
• высказыванием
• квантором всеобщности
• квантором существования

Мощность множества континуума

• бессодержательное выражение
• есть конечное число
• равна мощности счетного множества
• превышает мощность счетного множества

Вероятность безвозвратной потери каждого художественного полотна при реставрации равна 0.15. Вероятность того, что при реставрации 5 картин не будет потеряно ни одной картины, составляет

• 0.225
• 0.85
• 0.44
• 0.15

Имеются буквы а,b,с,d. Выражение {а, (a, b), b, (a, b), c, d}

• представляет собой множество
• представляет собой кортеж
• не имеет смысла
• не определено

Имеется два множества W={1,2,3,4,5} и V{2,4,6,8}. Множество есть множество

• {1,2,6,8}
• {5,6,}
• {1,2,3,4,5,6}
• {2,4}

Множество всех вещественных чисел обычно обозначают буквой R. В этом случае множество точек плоскости есть

• R4
• R3
• R
• R2

Из нечетких переменных A — «нарядное платье» и B — «Дорогое платье» построена формула , которая имеет следующий смысл:

• нарядное и недорогое платье
• или дорогое или нарядное платье
• очень нарядное и недорогое платье
• очень не нарядное и недорогое платье

Отношение « быть отцом»

• асимметрично
• транзитивно
• антисимметрично
• симметрично

Имеется два предиката Р1= «x2 + y2 1» и Р2 = «x 0», где x, y — вещественные числа. Тогда формальная запись выражения С = «точки правой половины единичного круга» имеет вид

Первый стрелок имеет дисперсию числа попаданий в мишень вдвое большую, чем второй стрелок. На вопрос, какой стрелок более метко стреляет, следует ответ —

• ничего определенного сказать нельзя
• второй
• первый
• одинаково

Проведены исследования стилей голландских живописцев 17 века и получены выводы о группах художников, близких по тематической направленности картин и размеру последних. Полученные результаты экстраполировать на художников Испании 19 века

• корректно
• целесообразно
• не целесообразно
• не корректно

Функция

• не имеет четности
• нечетная
• четная
• периодическая

Число равно

• — 1
• -6
• 512
• 0

Телефонный номер состоит из 7 цифр. Абонент забыл последние две цифры, но знает, что они не 0. Вероятность того, что, наугад выбирая забытые цифры, абонент правильно наберет номер телефона, равна

• 1/100
• 1/81
• 2/81
• 1/9

Имеются нечеткие переменные «Невысокий человек», «Человек среднего роста», «Высокий человек». Соответствующая лингвистическая переменная называется:

• «Вид человека»
• «Человек»
• «Рост человека»
• «Тип человека»

Имеется граф {(a, b, c, d, e, f), (a, b), (a, c), (b, d), (d, e), (c,f), }. Маршрут из вершины a в вершину f имеет вид

• (c, f)
• (a, c, f)
• (a, f)
• (a, b, c, d, e, f)

Задача относится к задачам

• целочисленного программирования
• нелинейного программирования
• классической оптимизации
• линейного программирования

Если А и В — высказывания, то тождество A B B A выражает закон

• ассоциативности
• коммутативности
• дистрибутивности
• закон поглощения

Граф без петель и без контуров может служить моделью

• порядка
• толерантности
• эквивалентности
• строгого порядка

Имеется три одинаковых урны. В первой — два белых и один черный шар, во второй — три белых и один черный шар, в третьей урне — два белых и два черных шара. Из выбранной наугад урны выбирается один шар. Вероятность того, что он окажется белым, равна

• 5/26
• 23/36
• 8/13
• 23/72

Множество {1, {1, 3, 5}, 2, {1, 2, 4, 6}, 4} имеет

• три элемента
• шесть элементов
• пять элементов
• четыре элемента

Определение цены товара позволяет задать на этом множестве

• отношение строгого порядка
• отношение порядка
• отношение толерантности
• отношение эквивалентности

Имеется два множества D={1,2,3,4,5} и G{2,4,6,8}. Множество есть множество

• {1,2,5,8}
• {2,4}
• {5,6,8}
• {1,2,3,4,5,6}

По схеме опытов Бернулли производятся 4 выстрела, причем, вероятность попадания при одном выстреле равна 0.4. Количество попаданий в мишень — случайная величина, дисперсия которой равна

• 0.256
• 0.512
• 0.16
• 0.96

Кардинальное число множества {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} равно

• 13
• бесконечности
• 20
• 7

Формирование представительного органа власти на основе выборов может быть формализовано ведением на множестве жителей данной территории

• отношения эквивалентности
• отношения толерантности
• отношения строгого порядка
• отношения порядка