Геометрия (10 кл. БП)

Верно ли утверждение? А) Число вершин любой призмы четно В) Число ребер любой призмы кратно 3 Подберите правильный ответ

• А – да; В — да
• А – нет; В — да
• А – нет; В — нет
• А – да; В — нет

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 7 дм и 24 дм, а высота параллелепипеда равна 8 дм. Площадь диагонального сечения равна __дм2 (ответ дать цифрой)

Верны ли утверждения? А) Все грани правильной пирамиды равны В) Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению суммы периметров оснований на апофему Подберите правильный ответ

• А – да; В — да
• А – нет; В — да
• А – нет; В — нет
• А – да; В — нет

Основания прямой призмы — ромб со стороной 5 см и тупым углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см2. Площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания, равна ___ см2 (ответ дать цифрой)

От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2 отсекают правильный тетраэдр с ребром 1. Какая фигура получится в результате?

• Октаэдр
• Пирамида
• Икосаэдр
• Тетраэдр

Ребро икосаэдра равно 3 см. Периметр икосаэдра равен ___ см (ответ дать цифрой)

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

• 12
• 16
• 12
• 16

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию под углом 45°, а в основании лежит квадрат с диагональю, равной 18 см

• 72
• 324
• 81
• 162

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90°. Найдите высоту пирамиды

• 4
• 2
• 3

В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник ABC, в котором ВС = 12 см, а АВ = АС = 10 см. Найдите площадь сечения ASM, если оно перпендикулярно плоскости основания, а все боковые ребра пирамиды равны 10 см

• 5
• 3
• 7
• 31

Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии оснований, на две призмы. Как относятся площади боковых поверхностей этих призм?

• 2 : 1
• 3 : 2
• 4 : 3
• 5 : 3

Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см, ее наиболь-шая боковая грань — квадрат. Площадь боковой поверхности призмы равна __ см2 (ответ дать цифрой)

Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6, 7, 6. Диагональ параллелепипе-да равна ___ (ответ дать цифрой)

Два измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а его диагональ – 7 см. Третье измерение параллелепипеда равно ___ см (ответ дать цифрой)

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см и 4 см. Площадь сечения А1В1СD, показанного на рисунке, равна 20 см2. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна ___ см2 (ответ дать цифрой)

Основание прямого параллелепипеда — ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая диагональ параллелепипеда равна 16 см и образует с боковым ребром угол 45°. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна ___ см2 (ответ дать цифрой)

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2, а его измерения относятся как 1 : 1: 2. Найдите измерения параллелепипеда

• ; ; 2
• 1,5; 1,5; 3
• 2; 2; 4
• 1; 1; 2

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°. Найдите высоту пирамиды

• 4
• 2
• 5
• 3

Площадь грани икосаэдра равна 6 м2. Площадь полной поверхности равна ___ м2 (ответ дать цифрой)

Ребро додекаэдра равно 4 дм. Периметр икосаэдра равен ___ дм (ответ дать цифрой)

Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 12 см, ее наименьшая боковая грань — квадрат. Площадь боковой поверхности призмы равна __ см2 (ответ дать цифрой)

Основание прямой призмы — равнобедренный треугольник с основанием 24 см и боковой стороной 13 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, является квадратом. Площадь полной поверхности призмы равна ___ см2 (ответ дать цифрой)

Основание пирамиды — правильный треугольник с площадью 9 см2. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья — наклонена к ней под углом 30°. Площадь боковой поверхности пирамиды равна ___ см2 (ответ дать цифрой)

В основании пирамиды ABCD, все боковые ребра которой равны см, лежит прямоугольник со сторонами АВ = 8 см и ВС = 6 см. Найдите площадь сечения MSN, если оно перпендикулярно плоскости основании, а ВМ: МС =2:1

• 15
• 14
• 14
• 16

Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 6 см и 12 см. Диагональ параллелепипеда равна ___ см (ответ дать цифрой)

На какие многогранники рассекается треугольная призма плоскостью, проходящей через вершину верхнего основания и противолежащую ей сторону нижнего основания?

• На два тетраэдра
• На тетраэдр и параллелепипед
• На тетраэдр и куб
• На тетраэдр и четырехугольную пирамиду

Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Наименьшее сечение призмы, проходящее через ее боковое ребро, — квадрат. Площадь полной поверхности призмы равна ____см2 (ответ дать цифрой)

_________ — многогранник, шесть граней которого попарно параллельны и равны

Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 10, 22, 16. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна ___ (ответ дать цифрой)

Основание прямой призмы — ромб с острым углом 60°. Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности — 240 см2. Площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания, равна ___ см2 (ответ дать цифрой)

Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD – высота пирамиды. Точка D – середина ребра ВС. Треугольник ABC

• остроугольный
• тупоугольный
• прямоугольный
• недостаточно данных

Основание прямого параллелепипеда — ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Площадь полной поверхности параллелепипеда равна ___ см2 (ответ дать цифрой)

Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная призма?

• Одну
• Ни одной
• Бесконечно много
• Две

Боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD – высота пирамиды. Точка D лежит внутри ∆АВС. Треугольник ABC:

• прямоугольный
• недостаточно данных
• тупоугольный
• остроугольный

Если центры граней октаэдра принять за вершины другого многогранника, то какой это будет многогранник?

Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его высота равна h, площадь основания равна Q, а площадь диагонального сечения равна М

• 2
• 2

Площадь грани додекаэдра равна 5 см2. Площадь полной поверхности равна ___ см2 (ответ дать цифрой)

Сумма плоских углов при каждой вершине додекаэдра равна ___° (ответ дать цифрой)

Сумма двугранного угла правильного тетраэдра и двугранного угла правильного октаэдра равна ___° (ответ дать цифрой)

Три ребра параллелепипеда, имеющих общую вершину равны 2 м, 3м, и 5 м, а одна из диагоналей равна 6 м. Является ли этот параллелепипед прямоугольным? (да/нет)